Algorithm DFA—设计一个DFA，它接受{0,1}上最多包含两个00'的所有字符串；s和三个11'；s作为子串

我正在练习我的DFA，我遇到了这个问题，似乎非常复杂。我试着把它分成两个小问题，我有一个答案，但我觉得不对

有人能帮我吗，或者至少给我一些建议

顺便说一句，他们都是接受国。

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我能想到的另一种可能性是，每两个O或1，你只有接受态，因为它们需要成对。例如11接受11接受11接受

好吧，不用画自动机，你可以用文字来描述它

我将如何解决您的问题： 设一个顶点是一个三元组，其中

• 第一个元素是0、1、2、3和“至少4”，表示11的数量
• 第二个元素是0、1、2和“至少3”，具体取决于“00”的数量
• 第三个元素是最后一个符号（0、1或“字符串为空”）

定义转换、开始状态和结束状态非常容易

因此，有5*4*3=60个状态

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您可能会注意到，有些不可实现的状态和一些可能合并为“失败状态”的状态可以显著减小自动机的大小

您将您的状态机描述为一幅巨大的画面，但是你可以用结构化的名称来命名你的州，而不是试图画一个巨大的图表，这样你的问题就容易多了

让您的状态为（n，m，s），其中n是您看到的00的数量，m是您看到的11的数量，s是之前读取的字符（s=''，'1'，'0'）（其中''表示您没有看到之前的字符，或者您刚刚找到了'00'或'11'）

那么您的转换是：

(n, m, '')  -0-> (n, m, '0')
(n, m, '')  -1-> (n, m, '1')
(n, m, '0') -0-> (n+1, m, '')
(n, m, '0') -1-> (n, m, '1')
(n, m, '1') -0-> (n, m, '0')
(n, m, '1') -1-> (n, m+1, '')

所有有n3的州。同样，我们将所有不接受状态合并为一个状态

这有（3*4*2+2）=26个状态，这也是最小值

生成FSM图。 给出形式描述后，可以编写程序生成描述机器的点文件。下面是在答案的第一部分生成机器图表的程序。（请注意，它不会显示哪些状态正在接受，但它们都在接受，但失败除外）

下面是通过

dot-Tpng管道输出的结果：
您能详细介绍一下吗？你说的顶点是三元组到底是什么意思？你的意思是：（x，x，0）？我不确定我是否理解。是的，比如（0，“至少3”，1）意味着它还不是11号，至少有3个“00s”，最后一个符号是1OK，所以在这种情况下（0，至少3，1）对应于0 000 1？所以本质上是两个00和一个1。那么在这种情况下，为什么第一个条件是“如果还没有11，那么第一个元素是0，否则是1”？假设有11个，为什么第一个元素不能也是1呢？我的意思是，这个问题说，最多三个11（即11），我认为这肯定是在正确的步骤。对于第二个元素，我可以说一些“最多30个”吗？你能举几个三顶点的例子吗？非常感谢Paul！这也是我所拥有的（再次假设00是一个00）。出于某种原因，我认为（0,1,1）意味着因为1是最后一个读取字符，所以它也是到1的转换。而不是为转换使用单独的0和1。这让我更清楚了。再次感谢。
S -0-> (0, 0, '0')
S -1-> (0, 0, '1')
(n, m, '0') -0-> (n+1, m, '0')
(n, m, '0') -1-> (n, m, '1')
(n, m, '1') -0-> (n, m, '0')
(n, m, '1') -1-> (n, m+1, '1')

def state(n, m, s):
    if n > 2 or m > 3: return 'FAIL'
    return "n%s_%s_%s" % (n, m, s)

def T(st, c):
    n, m, s = st
    if s == '':
        return (n, m, c)
    if s == '0':
        return (n+1, m, '') if c=='0' else (n, m, c)
    if s == '1':
        return (n, m+1, '') if c=='1' else (n, m, c)

print 'digraph {'
for n in xrange(3):
    for m in xrange(4):
        for s in ['', '0', '1']:
            for c in '01':
                print '    %s -> %s [label="%s"]' % (state(n, m, s), state(*T((n, m, s), c)), c)

print '}'