Algorithm 如何编写一个方法，将二进制搜索树（BST）转换为BST中值的排序列表？

所以我有一个二叉搜索树，需要用BSTtoList方法生成一个列表，但我不确定一般步骤是什么，或者我必须做什么

class BinarySearchTree[A](comparator: (A, A) => Boolean) {

  var root: BinaryTreeNode[A] = null

  def search(a: A): BinaryTreeNode[A] = {
    searchHelper(a, this.root)
  }

  def searchHelper(a: A, node: BinaryTreeNode[A]): BinaryTreeNode[A] = {
    if(node == null){
      null
    }else if(comparator(a, node.value)){
      searchHelper(a, node.left)
    }else if(comparator(node.value, a)){
      searchHelper(a, node.right)
    }else{
      node
    }
  }


  def BSTtoList: List[A] = {
    var sortedList = List()
    if (root.left != null) {
      sortedList :+ searchHelper(root.value, root.left).value

    }
    else if (root.right != null){
      sortedList :+ searchHelper(root.value, root.right).value
    }
    sortedList
  }
}

---

让我们先想想BST是如何工作的。在任何给定的节点上，比如值x，左子树中的所有节点的值都将小于x，而右子树中的所有节点的值都将大于x。因此，要返回以节点x为根的子树的排序列表，您只需返回[sorted list of left subtree]+[x]+[sorted list of right subtree]，因此您只需在左、右子树上递归调用BSTtoList，然后返回上述列表。从这里开始，您只需处理在空节点返回空列表的基本情况

上面的算法是O（N^2）时间，有一个更好的解决方案，使用在O（N）时间内运行的尾部递归，伪代码：

def BSTtoList(root, accumulator):
    if root == NULL:
        return accumulator
    else:
        return BSTtoList(root.left_child, [root.value] + BSTtoList(root.right_child, accumulator)

---

其中，最初使用空列表作为累加器调用BSTtoList。第二种解决方案的工作原理与第一种类似，但通过最小化阵列合并进行了优化（如果使用的语言在列表的前面插入了O（1），则此版本的工作效果最好；如果使用的语言允许在列表的后面插入O（1），则实现会有所不同）。

让我们首先考虑一下BST是如何工作的。在任何给定的节点上，比如值x，左子树中的所有节点的值都将小于x，而右子树中的所有节点的值都将大于x。因此，要返回以节点x为根的子树的排序列表，您只需返回[sorted list of left subtree]+[x]+[sorted list of right subtree]，因此您只需在左、右子树上递归调用BSTtoList，然后返回上述列表。从这里开始，您只需处理在空节点返回空列表的基本情况

上面的算法是O（N^2）时间，有一个更好的解决方案，使用在O（N）时间内运行的尾部递归，伪代码：

def BSTtoList(root, accumulator):
    if root == NULL:
        return accumulator
    else:
        return BSTtoList(root.left_child, [root.value] + BSTtoList(root.right_child, accumulator)

其中，最初使用空列表作为累加器调用BSTtoList。第二种解决方案的工作原理与第一种类似，但通过最小化数组合并进行了优化（如果使用的语言在列表的前面插入了O（1），则此版本的工作效果最好；如果使用的语言允许在列表的后面插入O（1），则实现略有不同）