Algorithm 用多个源线性化DAG

我正在看我的算法书，我看到有一个简单的算法，通过逐个删除源节点来线性化单个源、有向无环图。有人能给我举个例子说明为什么这对多个源不起作用吗？

我假设“线性化”是指通过一对一的映射将图形转换为一系列节点，这样就可以恢复完整的图形

单源DAG只是一个定向林。例如，您可以将其线性化，就像一棵树一样，从每个根开始按顺序进行

例如，此图：

变成

（a（b c））（e f g）

常规DAG的问题在于，您可能必须多次重复同一节点：

将变成

（a（b c））（e（b c）f g）

，然后当您重建图形时，您可能会得到：

除非您专门处理重复项。您可以线性化为

（a（b c））（e b f g）

，然后通过记住已重建的节点来解决问题

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无论如何，我假设使用你的节点删除算法，你会在第一次相遇时删除这里的

b

，这样你就无法从

e

中找到它，你只会得到

（a（b c））（e f g）

，这是错误的。

是的，可以使用源删除算法对由任意数量的不同组件组成的广义DAG进行拓扑排序，这些组件是简单的DAG

证明并不难。你应该自己试试。如果你看不懂，就问我，我会给你一个提纲

但是有一种更简单的方法来进行topo排序。将新的主源节点连接到具有单条边的所有DAG源，然后从主源执行深度优先搜索，按后期顺序应用节点编号（即，在访问其所有子节点后，对每个节点连续编号）。主源获取的数字最大。忽略这个。其余节点编号按相反顺序进行拓扑排序

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也就是说，不需要像源删除算法那样解构图形。

这个问题可能会得到更好的理解。你是指拓扑排序吗？是的，拓扑排序。如果有多个源节点，它就可以工作。随便选一个。我想他说的是拓扑排序。@Gene是的，现在我看到了他的评论。不过，这种线性化的概念对我很有用，所以我将我的答案分享给其他可能也需要它的人：）