Algorithm 具有遍历边约束的最短路径

在一个项目中，我偶然发现了一个图形算法问题 还没能解决。问题如下：

您有一个有向加权图，并希望找到两个图之间的最短路径 访问指定节点时的开始节点和结束节点（非常类似于 ). 但是，除了节点和边之外，该图还具有“项”的概念， 它们驻留在节点上，当您进入该节点时，您将“拾取”。现在有一个额外的约束，即边只能是 如果您已获得该特定边的必要项I，则将遍历。 把它想象成门的钥匙；您需要先获得密钥，然后才能 穿过门

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我只能想到以指数方式爆炸的暴力方法。有谁能想出更好的办法或者给我指一个解决这个问题的地方吗？或者让我相信这很难（从计算角度来说）？谢谢你的帮助

您可以尝试保存算法的修改版本。这是解决车辆路径问题的一种启发式方法。也许你可以反转它，为想要的钥匙创建一个拾取功能。它用于交货和最短路径问题。

这个问题是NP-难优化问题。哈密顿路径问题有一个简单的简化：

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在原始图形的每个顶点上放置唯一项。构造仅连接到目标顶点的汇顶点。让这两个顶点之间的边需要所有的项目。

有多少不同的项目？只是有点取决于游戏（你可能已经猜到这是为了穿越一个视频游戏），但我想说的顺序是30-40。项目上有什么好的顺序吗？也就是说，这些项目是否大致遵循线性级数？理想情况下，它们会遵循线性级数（在大多数游戏中经常如此），但这不能保证。tskuzzy正在构建一个图形，在该图形中，您必须访问每个顶点才能从开始到结束。假设每条边具有相同的权重。如果一个图有一个哈密顿圈，那么这个圈就是最优解。如果最优解不是哈密顿圈，那么图就没有哈密顿圈。所以，如果你给我你的算法，我可以用它来解决任何图的HC。