Algorithm 大O还是大θ?

Algorithm 大O还是大θ?,algorithm,big-o,complexity-theory,asymptotic-complexity,big-theta,Algorithm,Big O,Complexity Theory,Asymptotic Complexity,Big Theta,假设我们有一个函数f(n)=logn,另一个函数g(n)=logn^2。问题是f(n)=O(g(n))还是f(n)=大θ(g(n))。既然logn^2=2logn,那么我的问题的另一种方式是我们能用分数作为常数k吗?对于big_Theta选项,我的下界是k1=1/4,上界是k2=1。这样行吗 很明显,k不能为零或负,但我不确定分数,我在网上或我查阅的书中没有看到明确的答案 提前感谢您的帮助。f(n)=Θ(g(n))和f(n)=Θ(g(n))。同时请注意,f(n)=O(g(n))是正确的。直观地说

假设我们有一个函数f(n)=logn,另一个函数g(n)=logn^2。问题是f(n)=O(g(n))还是f(n)=大θ(g(n))。既然logn^2=2logn,那么我的问题的另一种方式是我们能用分数作为常数k吗?对于big_Theta选项,我的下界是k1=1/4,上界是k2=1。这样行吗

很明显,k不能为零或负,但我不确定分数,我在网上或我查阅的书中没有看到明确的答案


提前感谢您的帮助。

f(n)=Θ(g(n))和f(n)=Θ(g(n))。同时请注意,f(n)=O(g(n))是正确的。直观地说,大oh意味着f在g(n)上有界(即,它的增长速度不超过g)。另一方面,大θ意味着f在g的上下都有界(即它的增长速度与g一样快)。请注意,为了便于理解,最后两句话并非绝对准确,并侧重于这句话的直观含义,而非其理论。

谢谢您的回答。我只是想确定这个技术细节(k=分数),你似乎证实了我的直觉。@J.Mandy是的,任何实数都可以用作k。