Algorithm 扩展置换算法（包括重复）

我在寻找一种算法，它能给出所有可能的字母组合

让我解释清楚。如果我有

base-letters = ["a","b","c"];
depth = 2; //max chars allowed

那么预期结果将是这12个元素（3^1+3^2=12）：

如果深度值为3，则预期（3^1）+（3^2）+（3^3）=39个元素

["a", "b", ... , "aa", "ab", ... , "aaa", "aab", ..., "aba", ...]

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现在，如果我理解正确，排列算法是相似的，但不考虑<强>重复的< /强>字母（如“AA”、“BB”、“AAB”、“ABA”），以及<强>可变深度< /强>值（它可以与基字母长度不同）。它接受一个长度小于或等于最大长度的字符串s，并从调用F（s）开始，其中s等于空字符串。函数F计算字符串的长度，如果它等于最大长度，则打印字符串s并返回。如果字符串的长度小于最大值，则F（s）打印出字符串s，然后迭代字母表中所有可能的字母，对于每个字母，它将字母添加到字符串s的末尾，以生成长度为1的字符串s'，然后调用F（s'）。这具有非常低的内存使用率，基本上是可能的最快方法，至少在渐进方面是如此。

在Python中，使用（如果需要将代码翻译为母语，则包含代码配方）

如果您只需要唯一的值，则创建一个集合，而不是将每个输出元素连接到一个字符串中。这将删除重复项。然后从最终集合中删除重复项

>>> result = frozenset([frozenset(element)
                        for element in itertools.chain.from_iterable(
                          [itertools.permutations(base_elements, depth)
                           for depth in range(1, max_depth+1)]
                        )])

或者更干净一些

def permutations(base_elements, max_depth):
    result = set()
    for depth in range(1, max_depth+1):
        for element in itertools.permutations(base_elements, depth):
            result.add(frozenset(element))
    return result

---

这段代码似乎可以满足您的需求：

def all_strs(iterable, depth):
    results = []
    if depth==1:
        for item in iterable:
            results.append(str(item))
        return results
    for item in iterable:
        for s in all_strs(iterable, depth-1):
            results.append(str(item) + s)
    return results

if __name__ == "__main__":
    print all_strs('abc', 2)
    print all_strs([1, 2, 3], 3)

    s = 'abc'
    results = []
    for i in range(len(s)):
        results += print all_strs(s, i+1)
    print results

输出为： ['aa'，'ab'，'ac'，'ba'，'bb'，'bc'，'ca'，'cb'，'cc']

['111'，112'，113'，121'，122'，123'，131'，132'，133'，211'，212'，213'，221'，222'，223'，231'，232'，233'，311'，312'，313'，321'，322'，323'，331'，332'，333']

---

['a'，b'，c'，aa'，ab'，ac'，ba'，bb'，bc'，ca'，cb'，cc'，aaa'，aab'，aac'，aba'，abb'，abc'，aca'，acb'，acc'，baa'，bab'，bac'，bba'，bbb'，bbc'，bca'，bcc'，cba'，cbb'，cbc'，ccb'，ccc'.][/p>这可以使用递归完成。

def permutations(base_elements, max_depth):
    result = set()
    for depth in range(1, max_depth+1):
        for element in itertools.permutations(base_elements, depth):
            result.add(frozenset(element))
    return result

def all_strs(iterable, depth):
    results = []
    if depth==1:
        for item in iterable:
            results.append(str(item))
        return results
    for item in iterable:
        for s in all_strs(iterable, depth-1):
            results.append(str(item) + s)
    return results

if __name__ == "__main__":
    print all_strs('abc', 2)
    print all_strs([1, 2, 3], 3)

    s = 'abc'
    results = []
    for i in range(len(s)):
        results += print all_strs(s, i+1)
    print results