Algorithm 这是n体问题O（n^2）还是O（n log n）？

我正在写一篇关于n体问题的文章，我希望在技术上准确

代码是。下面是注释和循环：

/**
 * Given N bodies with mass, in a 3d space, calculate the forces of gravity to be applied to each body.  
 * 
 * This function is exported to JavaScript, so only takes/returns numbers and arrays.
 * For N bodies, pass and array of 4N values (x,y,z,mass) and expect a 3N array of forces (x,y,z)
 * Those forcess can be applied to the bodies mass to update the its position in the simulation.
 * Calculate the 3-vector each unique pair of bodies applies to each other.
 * 
 *   0 1 2 3 4 5
 * 0   x x x x x
 * 1     x x x x
 * 2       x x x
 * 3         x x
 * 4           x
 * 5
 * 
 * Sum those forces together into an array of 3-vector x,y,z forces
 * 
 * Return 0 on success
 */

 // For all bodies:

  for (let i: i32 = 0; i < numBodies; i++) {                   // TypeScript.  i32 is type 32bit int
    // Given body i: pair with every body[j] where j > i
    for (let j: i32 = i + 1; j < numBodies; j++) {             // is this "n" or "log n"?
      // Calculate the force the bodies apply to one another
      stuff = stuff
    }
  }
  return stuff

/**
*在3d空间中，给定N个具有质量的物体，计算要应用于每个物体的重力。
* 
*此函数导出为JavaScript，因此只接受/返回数字和数组。
*对于N个物体，传递和排列4N个值（x，y，z，质量），并期望3N个力（x，y，z）排列
*这些力可应用于物体质量，以更新其在模拟中的位置。
*计算每个唯一实体对相互适用的3矢量。
* 
*   0 1 2 3 4 5
*0 x x x
*1 x x x
*2 x x x
*3 x x
*4 x
* 5
* 
*将这些力相加，形成一个3矢量x、y、z力的数组
* 
*成功返回0
*/
//所有机构：
对于（设i:i32=0；ii
对于（让j:i32=i+1；j

---

我很确定算法是>O（n）和假设

计算物体相互作用的力是一个O（1）运算，那么你得到的是下面的总和

它是n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+…1=（n*n）-（1+2+…+n）此算法具有二次时间复杂度，但它不是解决n体问题的最佳算法它是唯一具有机器精度的算法。