Algorithm 递归及其内存使用

我最近看到一个问题，它需要。在O（1）空间中反转堆栈

1） 堆栈不一定是一个数组。。。我们无法访问索引。
2） 元素的数量未知

我提出了下面的代码，它正在工作，但不确信它是O（1）空间，因为我已经声明了n次“int temp”（假设堆栈中最初有n个元素）

，所以它占用了O（n）空间。

请告诉我是对的还是错的，有没有更好的办法找到解决办法

代码：

#包括
使用名称空间std；
斯塔克斯特；
void rec（）
{
if（st.empty（））
返回；
int temp=st.top（）；
圣普（）；
rec（）；
圣普什（临时）；
}
int main（）
{
圣普什（1）；
圣普什（2）；
圣普什（3）；
圣普什（4）；
rec（）；
}

我能想到的唯一方法是使用链表编写自己的堆栈，然后交换头/尾指针和一个“方向”指示器，当你按下/弹出时，它会告诉你的例程前进或后退。我能想到的任何其他方法都是O（n）

如果知道n的上限，还可以使用数组/索引而不是列表

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这样做是否有意义可能取决于这样做的原因和语言。

您可以在一个包含n个元素的数组中构建两个堆栈“背靠背”。基本上，堆栈#1是一个“普通”堆栈，而堆栈#2从数组的末尾开始“向下”增长

每当两个堆栈一起包含所有n个元素时，它们之间就没有间隙，因此，例如，在这种情况下，从堆栈#1弹出一个元素并立即将其推到堆栈#2上，甚至无需移动任何数据即可完成：只需向下移动堆栈#1的

top

指针，堆栈2的

top

指针物理上向下（但逻辑上向上）

假设我们从堆栈#1中的所有元素开始。现在，您可以弹出除最后一个之外的所有文件，立即将每个文件推到堆栈#2上。最后一个元素可以弹出并存储在临时位置x（O（1）个额外的存储，这是允许的）。现在弹出堆栈#2中的所有n-1项，依次将每个项推回堆栈#1，然后最后将x推回（现在为空）堆栈#2。此时，我们成功地删除了堆栈#1中的底部元素，并将其放在堆栈#2的顶部（嗯，它是堆栈#2中唯一的元素）

现在只需递归：假设我们只有n-1项，然后解决这个小问题。继续递归，直到所有元素都按相反顺序推送到堆栈#2上。在最后一个步骤中，将它们分别弹出并推回到堆栈#1上

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总而言之，O（n^2）步骤是必需的，但我们仅使用O（1）空间进行管理。

是的-我认为您在这个解决方案中使用了O（n）空间。您是正确的，这是

O（n）

空间，但我不知道如何使用

O（1）

空间来实现这一点。从堆栈中获取底部元素的唯一方法是首先从其他元素中取出，这些元素需要存储在某个地方。根据恒定的空间要求，存储它们的唯一位置是在初始堆栈上，但是您无法到达最后一个元素。。。我想说你的解决方案就是他们在问题中的意思，但是他们没有意识到递归也使用了一个

O（n）

size的堆栈…不管怎样，即使没有int-temp，你也在用递归调用创建n个堆栈帧，如果我没记错的话，如果你从一个堆栈中弹出元素并将它们推到另一个堆栈中-可能是O（1）在内存方面（如果堆栈实现为链表）。然而，这一理论与实践几乎没有什么联系。@MateuszDymczyk我只关心

temp变量的初始化。

就

创建n个堆栈帧而言

我认为我们可以将堆栈作为参考传递并避免它？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<int>st;
void rec()
{
    if(st.empty()) 
        return;
    int temp=st.top();
    st.pop();

    rec();
    st.push(temp);
}
int main()
{
    st.push(1);
    st.push(2);
    st.push(3);
    st.push(4);

    rec();
}