Algorithm 在哪里可以找到将任意布尔表达式转换为合取或析取范式的方法？

我已经编写了将表达式解析为抽象语法树的程序。现在，为了决定如何最好地计算查询，我对表达式使用了一系列启发式方法。不幸的是，有一些例子使得查询计划非常糟糕

我已经找到了一种可以证明的方法，可以更好地猜测应该如何计算查询，但是我需要首先将我的表达式放入CNF或DNF中，以便得到可以证明正确的答案。我知道这可能会导致时间和空间呈指数级增长，但对于我的用户运行的典型查询来说，这不是问题

现在，转换成CNF或DNF是我一直手工做的事情，目的是简化复杂的表达式。（好吧，也许不是一直都是这样，但我确实知道如何使用demorgan定律、分配定律等）然而，我不确定如何开始将其转化为一种可作为算法实现的方法。我看过一些关于查询优化的论文，其中有几篇是从“首先我们把东西放进CNF”或“首先我们把东西放进DNF”开始的，他们似乎从来没有解释过他们实现这一点的方法

---

我应该从哪里开始？

对于无量词公式，朴素的香草算法是：

• 对于CNF，转换为符合De Morgan法律的，然后分发或超过
• 对于DNF，使用De Morgan laws将转换为，然后分发并覆盖或

我不清楚你的公式是否是量化的。但即使不是这样，维基百科的文章似乎也就到此结束了，它——在自动定理证明者的世界中大致相当——AlterEgo勾勒出了一个可用的算法（如果你想让这个转换更聪明一些，请指向参考文献）。如果您需要更多信息，请告诉我们您在哪里遇到了困难。

查看 例如：

def测试（自身）： expr=parse（“a*（b+~c*d）”） 打印（expr） dnf_expr=规格化（boolean.OR，expr） 打印（列表（地图（str、dnf_expr））） cnf_expr=规格化（布尔型与，expr） 打印（列表（地图（str、cnf_expr））） 输出为：

a*(b+(~c*d))
['a*b', 'a*~c*d']
['a', 'b+~c', 'b+d']

更新：现在我更喜欢这样：

>>从sympy.logic.boolalg导入到\u dnf
>>>从sympy.abc进口A、B、C
>>>至(B及(A | C))
或（及（A，B）及（B，C））
>>>to|dnf（（A&B）|（A&B）|（B&C）|（~B&C），正确）
或（A，C）

我看到了这个页面：。它显示了在伪代码中将布尔表达式转换为CNF的算法。帮助我开始这个话题。

这就足够让我开始了。谢谢：）当存在多个术语（例如多个嵌套的AND和OR级别以及多个变量）时，有没有关于“分布或覆盖AND”的方法的指针？@Jamie：你需要递归地为每一对生成一个乘法。这和挫败没有什么不同：）。在最坏的情况下，这需要指数时间。（转换为CNF或DNF是原始NP完全问题的核心，可满足性）该站点已被删除，这是一个存档：