Arrays 一种数据结构&x201C；甲骨文”；能够回答O（1）中的问题

设V为n元素的向量，其中每个单元格可以包含k可能的颜色之一，即

V[i] ∈ {c1. . . ,ck}

设计一种算法，在给定V的情况下，构造一个能够在O（1）中回答以下类型查询的“oracle”（数据结构）：

给定一个索引i和一个颜色c，哪个是更接近包含颜色c的单元格i的索引

oracle构造算法必须具有O（kn）中的复杂性，查询算法必须具有O（1）中的复杂性

编辑

O（kn）涉及时间复杂度，因此附加内存没有限制

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我的推理

给定i和c，查询应该返回一个带有

V[j] = c

使| i-j |最小化。如果没有包含颜色c的单元格，它必须返回-1。所以我猜这两个函数原型应该如下所示：

ORACLE（数组V，整数k）

查询（数组O、int i、int c）

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oracle函数创建数组O，以“保存”预处理的值，这些值随后将由函数查询在O（1）中外推。我被困在这篇文章中，因为我不明白如何放置值以获得正确的结果。有什么提示吗？

如您所述，您的oracle应该是一个NxK数组，每个索引和每个颜色的答案都存储为一个整数索引，使索引接近具有查询颜色的查询索引。将oracle阵列初始化为all-1。然后先向前然后向后穿过你的阵型V。前进时，只需跟踪V中的最后一个索引，其中每个颜色k都有颜色k（如果还没有看到颜色，则使用-1），然后按前进顺序通过V，如果在索引i，则颜色j的oracle的答案是看到颜色j的最后一个索引。然后向后遍历数组V，并记录最后一次看到每种颜色的时间。当您在数组V中的位置j时，检查前进时每种颜色中最近单元格的索引是什么，如果后退时看到颜色的最后一个单元格的索引更接近，则使用更接近的索引重写oracle单元格。在向前和向后遍历阵列之后，您将完全构建oracle，并在O（1）时间内准备好查询。

O允许的最大大小是多少？它能包含n*k个元素吗？@user2040251 O（kn）被声明为时间复杂性，那么我相信O也可以是一个矩阵。非常广泛：你可以构造k一维，每种颜色一个。我怀疑制作一张图是O（n）时间，所以制作k张图需要O（kn）时间。那么oracle的查找结果就是O（1）@Kevin很好很有趣的提示，我甚至不知道这个方法。