Arrays 为什么子阵蛮力的最大和为O（n^2）？

这是计算机科学中的著名问题

至少有两种解决方案：

蛮力，找到所有可能的子数组并找到最大值

通过数组的第一个过程时，使用的变量计算全局最大值

在一段视频中，作者提到了暴力方法是

O（n^2）

，读到这段视频时，一个人认为它是

O（n^2）

，另一个人认为它是

O（n^3）

蛮力是O（n^2）还是O（n^3）？更重要的是，你能举例说明你对蛮力方法进行了什么分析，从而知道它是

O（？）

？

这可以用O（N）完成，如下所示！！！ 我错过什么了吗

    int[] arr = {}; //elements;
    int max = 0, temp = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        temp = Math.max(arr[i], arr[i] + temp);
        max = Math.max(temp, max);
    }
    System.out.println(max); //result

int[]arr={}//元素；
int max=0，temp=0；
对于（int i=0；i

好吧，这取决于原力有多强大

---

如果我们生成所有的

（i，j）：i这里有三个解决最大子阵和问题的方法
solve1（）
在O（N）时间内运行，
solve2（）
在O（N^2）时间内运行，
solve3（）
在O（N^3）时间内运行。请注意，
solve1（）
被称为卡丹算法

O（N^2）和O（N^3）函数之间的区别在于，在O（N^2）函数中，每当
end
索引增加时，都会隐式计算总和，而在O（N^3）函数中，总和是通过
start
和
end
之间的第三个显式循环计算的

我还为所有三种方法添加了代码，以处理所有输入值均为负值的情况

公共类最大子数组和{
/**
*求解O（N）时间内的最大子阵列和。
*/
公共静态int solve1（int[]输入）{
整数和=输入[0]；
int bestSum=总和；
for（int i=1；i

输出为：

Input: -2, -3,  4, -1, -2, -1, -5, -3
solve1 result = 4
solve2 result = 4
solve3 result = 4

Input: -2, -3, -4, -1, -2, -1, -5,  3
solve1 result = 3
solve2 result = 3
solve3 result = 3

Input: -2, -3, -4, -1, -2, -1, -5, -3
solve1 result = -1
solve2 result = -1
solve3 result = -1

Input: -2, -3,  4, -1, -2,  1,  5, -3
solve1 result = 7
solve2 result = 7
solve3 result = 7

这就是问题中提到的Kadane算法。非常感谢您描述这两种暴力解决方案！请你解释一下你是如何知道哪个是O（n^2）哪个是O（n^3）的好吗？@mbigras注意嵌套循环的数量作为一阶近似值。啊，我明白了，嵌套循环大约决定了复杂性。当教程的作者声称他的暴力方法是
O（n^2）
时，他是不是弄错了？它可以是任意的，因为它没有解释数组和是如何计算的。如果完成完整计算，则为
n^3
，如果使用上一个总和，则为
n^2
。
....
for(int i = 0; i < n; i++) {
    int sum = 0;
    for (int j = i; j < n; j++) {
        sum += a[j];
        if (sum > max)
            max = sum;
    }
}

Input: -2, -3,  4, -1, -2, -1, -5, -3
solve1 result = 4
solve2 result = 4
solve3 result = 4

Input: -2, -3, -4, -1, -2, -1, -5,  3
solve1 result = 3
solve2 result = 3
solve3 result = 3

Input: -2, -3, -4, -1, -2, -1, -5, -3
solve1 result = -1
solve2 result = -1
solve3 result = -1

Input: -2, -3,  4, -1, -2,  1,  5, -3
solve1 result = 7
solve2 result = 7
solve3 result = 7