Arrays 如何在matlab中实现矩阵乘法的矢量化

我有两个矩阵A（nxm）和B（nxd），我想将A的每一列按元素乘以一行B。A中有m列，B中有n 1xd向量，所以结果是m nxd矩阵。然后我想求和（结果_I，1）得到m1xd向量，我想用vertcat得到mxd矩阵。我用for循环做这个运算，速度很慢，因为n和d都很大。如何在matlab中对其进行矢量化以使其更快？多谢各位

编辑：
你说得对：我被自己的问题弄糊涂了。我所说的“将A中的每列元素乘以B行”是指将A中一列的n个元素乘以B中相应的n行。我想对A中的一列执行以下操作（我对A中的m列重复此操作，然后将C的向量相加，得到一个mxd矩阵）：

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它很难看，但据我所知，它很管用。我不确定它是否会比你的循环快，而且它有很大的内存开销。不管怎样，下面是：

A_3D = repmat(reshape(A, size(A, 1), 1, size(A, 2)), 1, size(B, 2));
B_3D = repmat(B, [ 1 1 size(A, 2)]);
result_3D = sum(A_3D .* B_3D, 1);
result = reshape(result_3D, size(A, 2), size(B, 2))

它所做的是：将A转换成一个大小为nx1 x m的3D矩阵，这样在第三维的每个索引中就有一列。然后我们重复这个矩阵，得到一个nxddxm矩阵。我们也在第三维重复B。然后我们对所有元素进行分段乘法并求和。得到的矩阵是1 x d x m矩阵。我们将其重塑为一个mxd矩阵

我敢肯定，在我的解释中，我对维度的大小进行了几次转换，但我希望你能理解其中的要点

与对角矩阵相乘似乎至少快一倍，但我找不到使用diag的方法，因为它需要向量或2D矩阵作为输入。今晚晚些时候我可能会再试一次，我觉得一定有更快的办法：）

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[Edit]将命令分成若干部分，至少使其可读一点。

您可以通过以下方式对操作进行矢量化。但是，请注意，矢量化是以更高的内存使用率为代价的，因此解决方案可能最终不适合您

%# multiply nxm A with nx1xd B to create a nxmxd array
tmp = bsxfun(@times,A,permute(B,[1 3 2]));

%# sum and turn into mxd
out = squeeze(sum(tmp,1));

您可能希望在一行中完成所有操作，这可能有助于Matlab JIT编译器节省内存

编辑

如果没有

bsxfun

[n,m] = size(A);
[n,d] = size(B);
tmp = repmat(A,[1 1 d]) .* repmat(permute(B,[1 3 2]),[1,m,1]);

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我会这样做：

总和（repmat（A，1，4）。*B）

如果您不知道B的列数：

总和（repmat（A，1，size（B，2））.*B）

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如果将

A

的每一列与

B

的每一行相乘，则得到m*n矩阵，而不是m。如果不是，那么如何从

B

中为

a

的给定列选择一行？它是预先给出的吗？@Itamar Katz:我应该说将A元素的m列中的每个元素与B的每行相乘，即[1 2 3]'*[1 1]=[1；2 2；3 3]。这不是元素相乘，而是，这是一个矩阵乘法，只是为了重申@Itamar Katz所说的：假设你将a的第一列与B的第一行相乘，得到一个mxd数组。然后将A的第一列与B的第二行相乘，然后将A的第一列与B的第三行相乘，依此类推。然后开始将A的第二列与B的第一行相乘，以此类推。因此，最终将得到大小为mxd的m*n数组。@Jonas这似乎不会生成

mxd

矩阵。它给我一个

nxd

（与

B

大小相同）。或者我正在做一些非常愚蠢的事情（很有可能）。@Darhuuk:哦，我总结错了维度。谢谢你的提醒@乔纳斯：没问题：）。不错的方法，不知道bsxfun，似乎比我在测试小矩阵时提出的方法快3-10倍。@Jonas:谢谢。你能解释一下你是如何选择排列顺序的吗？谢谢。@Martin08:我想把nxd阵列变成nx1xd阵列。因此，我需要将维度#2转换为维度#3。Permute允许我对矩阵的维度重新排序，所以我想写

Permute（B[1，X，2]）

。对于X，我可以选择长度为1的B的任意维数。其中一个是当前维度3（因为B是nxdx1数组），但我也可以将

X

设置为4（因为B是nxdx1数组）。

[n,m] = size(A);
[n,d] = size(B);
tmp = repmat(A,[1 1 d]) .* repmat(permute(B,[1 3 2]),[1,m,1]);