Arrays 子阵列分配

我有一个数组，它用数字填充，因此它包含空元素和非空元素，实际上由几个数组组成。可能是这样的：

00x0x0x0-0x0
00
000-0x00-0x0
00-0x000-0x0
000
0 0 0 0 0 0 0 0 00 0x0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 00 x x x x x0 0 0 0
0 0 0 0 0 0x x x 0 0

“0”表示空元素
“x”表示非空元素

一个人很容易在这里找到3个子阵列，但我想知道如何使用程序找到它们。困难在于子阵列未满，即存在空元素。 是否有一种算法可以将初始阵列分割成子阵列，或者任何人都可以帮助我？

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子阵坐标（x1，y1，x2，y2）：{2,1,8,5}{11,2,14,7}{6,9,11,10}。同样以粗体突出显示，您可以通过使用联合查找数据结构在O（NM）时间内解决此问题。遵循以下步骤：

步骤1

：在矩阵中为相邻填充元素生成连续的水平线。并用不同的数字标记这些行

对于这个修改过的矩阵

0crmk_imk0 imk 0 imk 0 imk 00
0x鯹鯹x鯹00鯹鯹
00鰕鰕鰕000鰕鰕 0 0 0 0 0 0 0 0 0鰕鰕鰕
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 00 x x x0 0
0 0 0 0x x x 00 0 0

矩阵的不同行将变成：

011102200100
03 3 300 4 4
00550000666
0 0 0 0 0 0 07 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 00 8 8 80 0 0
0 0 0 09 9 00 0 0

Step2

：现在初始化Union Find数据结构，将所有不同的行作为数据结构中的单独集群/集合

步骤3

：开始迭代矩阵的所有列。每当遇到新行的开头时，请检查该行的正上方或正下方是否有行。如果在上面或下面存在这样一行，则合并与数据结构中相邻行对应的两个集合

Step4

：现在，在算法末尾有了所有不同的线簇，您可以轻松地计算簇的边界。因此，您拥有所有不同的子数组

运行时间：

O（NM）

考虑到我们使用加权快速联合查找数据结构，路径压缩为联合操作提供O（α（n））时间（其中α为）。因为逆阿克曼函数增长很慢，我把它当作常数

编辑：在这种情况下，所描述的算法将失败（如用户beaker在评论中所述）

1
203
0400

为了处理这些类型的情况，除了上面提到的数据结构之外，我们还将维护一个数组，该数组将包含每行占用的矩形。因此，当我们将第2行与第1行合并时，第2行的值将变为0…4，表示有一个矩形覆盖第二行的索引0到4。现在，当在步骤3中考虑第4行时，它将检查上面或下面的点是否被某个矩形覆盖。因此，它将合并4号线的集群和2号线的集群

算法的其他部分将保持不变，只是我们现在检查相邻点是否被某个矩形覆盖

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我们为所有行维护的额外信息将增加运行时间。每当我们在STEP3中考虑矩阵列时，我们可能不得不做O（n）额外的功。因此，运行时间上升到O（N^2*M）

这个人也可以形成3个以上的子阵列。我的意思是，你是如何将数组划分成子数组的？是否存在与子数组数量和空元素数量相关联的成本函数？它们之间应至少有一个空行（列）。未定义和应计算中的子阵列数量。输入只是一个主数组m*n。可以对主数组中的空元素和非空元素进行计数。换句话说，输入是一个巨大的数组，具有我上面展示的结构，输出是一个数组（n，x1，x2，y1，y2），其中n是索引，x1，x2，y1，y2是子数组的坐标。对不起，输出应该是一个数组（n，1到4），其中n是子数组的索引，1到4是它的坐标x1，y1，x2，y2。问题仍然没有明确定义。“他们之间至少有一行空行”是什么意思？完整的空行或空列？还有，为什么不把整个矩阵都拿走呢？它还包含所有非零元素。优化目标是什么？最小面积？最大矩形数？这基本上是算法，只要您能确保所有非零元素都连接到其子阵列的其余部分，就可以正常工作。如果没有，您可能会错过子数组的行/列。我无法理解您的意思。我认为它将适用于所有测试用例。您是否有解决方案可能失败的测试用例？当然：row1=

1

；行2=

1001

；第3行=

001 0

。可能第3行只是它自己的子数组，但是如果水平复制这些行，那么第3行