Arrays 给定一个正整数数组，重新排列数组，使相邻元素的乘积之和最大化

面试问题。我正在寻找一种比O（n^2）更好的算法，其中n是输入数组的大小。（n这是一个带有

O（n*logn）

的解决方案：

取数组

a

，并对其中所有（可能的）元素进行排序。所谓可能，我指的是那些在b数组中的索引为true的元素。此步骤需要

O（n*logn）

已弃用：
给定obj函数，您需要将最大的数字乘以第二大的数字，第二大的数字乘以第三大的数字，等等。在这里可以通过将

a[0]

与最小的数字交换，然后a[1]将是最大的数字，等等来进行一些优化。（使用

a=[1,2,3,4,8]

obj更大）。在任何情况下，由于您已经对数组进行了排序，因此此步骤非常简单。

O（n）

编辑：
考虑到obj功能，在与@Edward Doolittle交谈后，这可能是最好的安排：

[1, ..., n-4, n-2, n, n-1, n-3, ...., 2]

编辑2:

处理无法移动的元素：首先对可以排序的元素进行排序。然后查看它们可以到达的位置，并根据两侧的乘数对位置进行排序。因此，如果可选位置的一侧有8个，另一侧有3个，则乘数的值为24。然后将最高值的元素分配给最高的value位置

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现在还不能证明这是最优的，但这并不遥远。我想。

n的最大范围是多少？你的

O（n^2）是多少

执行此操作的算法？我认为您可以寻找增加obj值的交换，并在不再有此类交换时停止。通常这只会给出局部最大值，而不是全局最大值，但函数的特殊形式可能意味着只有一个局部最大值=全局最大值。交换是排序的一部分，因此可能意味着e是一个O（n log n）的解决方案……我在采访中被告知n将小于5000。@Kaidulisam我没有O（n^2），但我被要求提供一个比这更好的解决方案。既然

n<5000

是有保证的，为什么不在数组中填充0，直到得到长度为5000的数组。然后使用蛮力，它将是

O（1）默认情况下，最大的元素应该在数组的中间，而不是结束，这样第二个和第三个最大的都可以乘以它，不是吗？那么，我们想要第四个最大的乘以第二个最大的或最大的第三个吗？我正在精确地考虑。理想地，我想成对地将前三个数字相乘。是不可能的，n*（n-1）和n*（n-2）可以。然后再做（n-1）*（n-3）和（n-2）*（n-4）。这让我想到你说的：1，…，n-4，n-2，n，n-1，n-3，…，2tanks！你的算法运行在O（n*logn）如果正整数数组未排序且其位置没有约束。如果添加了位置约束，您将如何适应此方法？