Audio 缩小FFT频谱范围

我目前正在对44100Hz音频样本运行Python的Numpy fft，这给了我0Hz-22050Hz的工作频率范围（感谢Nyquist）。一旦我对这些时域值使用fft，我的fft频谱中有128个点，每个频率单元大小为172Hz

我希望将频率范围压缩到86Hz，并且仍然保持仅128个fft点，而不是通过调整创建样本的方式将fft计数增加到256

我的问题是，这在理论上是否可行。我的想法是只在0Hz到11025Hz之间的任何Hz值上运行fft。无论如何，我不在乎比这更重要的事。这将把我的工作频谱减半，并将我的频率槽设置为86Hz，同时保留128个频谱槽。也许这可以通过时域中的窗口函数来实现

目前，我用于创建样本并转换为fft的代码是：

import numpy as np

sample_rate = 44100
chunk = 128
record_seconds = 2

stream = self.audio.open(format=pyaudio.paInt16, channels=1,
                        rate=sample_rate, input=True, frames_per_buffer=6300)

sample_list = []

for i in range(0, int(sample_rate / chunk * record_seconds)):
    data = stream.read(chunk)
    sample_list.append(np.fromstring(data, dtype=np.int16))

### then later ###:

for samp in sample_list:
        samp_fft = np.fft.fft(samp) ...

---

我希望我的措辞足够清楚。让我知道如果我需要调整我的解释或术语。

将FFT的大小加倍将是显而易见的事情，但是如果有一个很好的理由你不能做到这一点，那么在FFT之前考虑2x下采样以使有效的采样率降到22050赫兹：

- Apply low pass filter with cut off at 11 kHz
- Discard every other sample from filtered output
- Apply FFT to down-sampled data

---

你所要求的是不可能的。正如你在评论中提到的，你需要一个短的时间窗口。我假设这是因为你试图检测信号何时到达某个频率（正如我回答了你之前关于这个问题的问题），你希望检测是时间敏感的。但是，您的垃圾箱大小似乎太大，无法满足您的要求

只有两种方法可以减小垃圾箱的大小。1） 增加FFT的长度。不幸的是，这也意味着需要更长的时间来获取数据。2） 降低采样率（通过采样率转换或在硬件级别），但由于采样速度较慢，因此采集数据的时间也会更长

---

我将向您推荐第三种选择（根据我从中收集的信息以及您的其他问题，这可能是更好的解决方案），即：在时域中执行频率检测。这将需要一个时域带通滤波器和一个RMS计。在实现方面，您可以用python为过滤器实现一个或多个双四元过滤器——可能已经有了可用的实现。棘手的部分将是设计过滤器，但我很乐意帮助您聊天。RMS仪表基本上是从滤波器中获取输出样本的平方和的平方根。

如果您不想在相邻的频率峰值或噪声之间进行解析，那么，在频率间隔为一半的情况下，您可以将数据归零以使FFT长度加倍，而无需等待更多数据。然后，如果您只需要频率范围0..Fs/2的下半部分，只需扔掉FFT结果向量的中半部分（这通常比通过非FFT方法计算频率范围的下半部分要有效得多）

---

请注意，零填充提供与高质量插值相同的结果（如在平滑原始FFT结果点的绘图时）。它不会提高峰值分离分辨率，但如果噪声级别足够低，可能会更容易在绘图中选择更精确的峰值位置。

我刚刚添加了代码，用于获取从采样创建到fft转换的传入音频。你能告诉我你的三个台阶在哪里吗？我不确定您是否在使用python，但我无法访问此项目的Scipy库。我无法将FFT加倍，因为我的样本的时间窗口需要尽可能紧（128块就可以了）。另外，我假设如果我想要所有的频率在11025到22050之间，那么我只应用一个从11024Hz开始的高通滤波器，对吗？啊-你运气不好-你不能从稀薄的空气中获得信息-在采样窗口持续时间和频率分辨率之间有一个折衷（见海森堡）。下采样（或其他任何事情）对你没有帮助-你唯一的选择就是增加你的样本窗口大小。嗯，我想可能是这样的。我希望我能在样本采集上设置一个窗口，集中精力采集一定范围内的样本。感谢您提供的信息，非常感谢。没问题-为了将来的参考，关于DSP理论的问题（与实际编程问题相反）通常会得到更好的回答。这是在python中动态设计过滤器的起点。若你们认为带通中心频率和采样率是恒定的，那个么这个代码是不必要的。然而，这可能是有见地的。如果您查看BPF的代码分支，您将看到它在给定其他输入参数的情况下最终生成一组称为a和b的系数。这些系数随后将在实现中使用。我找不到Python例子，但是看看C++代码中的进程函数，你会得到一个想法：A.WyLi-DigiCyoTo:你的问题是什么？我只是把我的LinkedIn链接到我的配置文件中，这样你也可以在那里联系我。如果我只想要上半部呢？Fs/2到22050？你是指Fs/4到Fs/2吗？（11025到22050）这是在44.1ksps下使用基带采样时正频率的上半部分。然后只保留FFT结果的中间部分（N/4到3N/4）。当然，对于严格的实输入，其中一半，其余的只是一个复共轭镜。