C 数组中超界且复杂度恒定的子集的平均值

这是我上一期关于复杂度为o（1）的2d阵列处理技术的后续问题

也就是说，获取数组子集的平均值，但如果该子集超出数组的边界，则将其视为零。这是一个二维数组

实际上，阵列的大小可以增加到[2000][2000]，但为了简单起见，我们采用大小为[4][4]的2D阵列

array[4][4] = {0,  1,  2,  3
               4,  5,  6,  7
               8,  9,  10, 11
               12, 13, 14, 15}

现在让我们假设我想得到[2][2]和[3][3]之间的数组的和，即加10+11+14+15除以4。这可以通过使用“总面积表”或“积分图像”技术在o（1）解决方案中实现

然而，我对如何保持o（1）的复杂性有点困惑，因为：

数组子集扩展到实际数组之外

实际数组之外的数组索引被视为零

算法计算仍然是o（1）

例如，对于这个像素和，我被要求得到[2][2]到[4][4]的和。这是一个理论数组，实际值以外的数字表示为f（表示伪），但被视为零：

array_theory[5][5] = {0,  1,  2,  3,  0f
                      4,  5,  6,  7,  0f
                      8,  9,  10, 11, 0f
                      12, 13, 14, 15, 0f
                      0f, 0f, 0f, 0f, 0f}

或者在图像中：

所以现在[2][2]和[4][4]之间的平均值是（10+11+0f+14+15+0f+0f+0f+0f+0f）/9

我想我必须使用某种过滤或图像处理技术，我似乎无法找到一个关键词，让我找到/实现它，并在我的搜索结果中调情

任何帮助都将不胜感激

要将其扩展到数组的较大边缘之外，只需将这些项钳制到它们的最大值：如果任何下标超过了数组的最后一个有效索引，则将其替换为数组的最后一个有效索引

我们可以定义一个辅助函数来访问

和
：

/*  Return sums[i][j] from an array that is physically r rows and c columns
    but is conceptually extended infinitely on all four sides as if
    arrays[i][j] contained zeros for all elements outside the physical
    array.
*/
Type Sums(ssize_t r, ssize_t c, Type sums[r][c], ssize_t i, ssize_t j)
{
    if (i < 0 || j < 0) return 0;
    if (r <= i) i = r-1;
    if (c <= j) j = c-1;
    return sums[i][j];
}

/*从物理上是r行和c列的数组返回和[i][j]
但从概念上来说，它是无限延伸到四面八方的
数组[i][j]包含物理层之外所有元素的零
数组。
*/
类型和（ssize_t r，ssize_t c，类型和[r][c]，ssize_t i，ssize_t j）
{
如果（i<0 | | j<0）返回0；
if（r）需要四个变量：起始行、结束行、行中的起始位置和行中的结束位置。如果有这四个变量，可以编写一个通用算法。是的，问题是它需要是常量共模性，即o（1）。无论有多少个零或它走了多远。它无法检查数组中的每个位置或扩展的“假”数组。我认为解决方案只是通过数组大小限制结束位置，这会导致与上一个问题相同的问题。