C 确定与等价函数一一对应的算法

假设我有两组项目，以及一个检查两个项目等价性的函数（不是严格相等，因此一个项目可能等价于另一组中的多个项目），我想确定是否存在一对一的对应关系，从而使每一对项目保持等价性

这个问题有没有既定的/最佳的解决方案

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这个问题最初来自于确定两个C联合类型是否兼容，对于这两个C联合类型，标准要求这样的对应，但是事情变得棘手，因为联合成员可以是匿名的，因此一个项目的等效项目可以有多种可能性。目前我采用的是一种简单的方法，但我想知道是否有任何关于它的讨论/解决方案。

一种解决方案是实现一个具有两个属性的哈希函数：

相等的项具有相同的哈希值

不相等的项很少具有相同的哈希值

请注意，完美哈希函数永远不会为不等价的项生成相同的哈希值

一旦有了散列函数，就可以按散列值对列表进行排序。如果您的散列是完美的，那么检查一对一的对应关系就很简单了。如果哈希函数不够完美，当您找到一个n对n的对应关系时，代码将需要对那些

n

项进行强制O（n^2）等价性检查

运行时间是以下任务的总和

• O（N）生成散列值
• O（NlogN）对列表进行排序
• M*O（n^2）用于暴力检查（如果哈希函数不完美）

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因此，与蛮力比较的运行时间O（N^2）相比，完美哈希函数的总运行时间为O（NlogN）。

我们可以假设等价（由say定义）≡") 是可传递的，即如果

a≡ b

和

b≡ c

然后

a≡ c

？@Dukeling在这种情况下，很遗憾，不是。因为类型A、B、c可能用相同的标记声明，如果A和c是完整类型，但B不是，transive属性被破坏了。但我仍然想知道它是否真的是，是否有任何关于它的既定讨论？如果它是传递的，到目前为止发布的答案应该可以很好地解决问题（我不知道任何“已建立的讨论”）。如果它不是可传递的，我很确定它是NP完全的（即，假设对于一般情况来说，求解速度非常非常慢），尽管我目前还没有这方面的证据。只有在OP的“等价性”下，这样的哈希函数才有可能“概念确实是一种等价关系；但从他/她的后续评论来看，显然不是。此外，即使它是一种等价关系，也可能无法在其上计算有意义的哈希代码；请参阅。