对于C中的hough变换，如何将X，Y点转换为ρ，θ？

所以我尝试在C语言上编码Hough变换。我有一个二值图像，并从图像中提取了二值。现在要进行hough变换，我必须将图像中的[X，Y]值转换成[rho，theta]来进行形式的参数变换

rho=xcos（θ）+ysin（θ）

---

我不太明白它实际上是如何转变的，看看其他在线代码。任何解释算法以及如何基于[X，Y]进行[rho，theta]值累加器的帮助都将不胜感激。提前感谢。：）

您的问题暗示了一个事实，即您认为需要将图像中的每个（X，Y）关注点映射到Hough空间中的一个（rho，θ）向量

事实上，图像中的每个点都映射到一条曲线，即Hough空间中的几个向量。每个输入点的向量数取决于您决定的某种“任意”分辨率。例如，对于1度分辨率，可以在Hough空间中获得360个向量

对于（ρ，θ）向量，有两种可能的约定：要么使用[0359]度范围表示θ，在这种情况下，ρ始终为正，要么使用[0179]度表示θ，并允许ρ为正或负。后者通常用于许多实现中

一旦您理解了这一点，累加器只不过是一个二维数组，它覆盖了（ρ，θ）空间的范围，其中每个单元格都初始化为0。它用于计算输入中不同点的各种曲线共有的向量数

因此，该算法计算输入图像中每个感兴趣点的所有360个矢量（假设θ的分辨率为1度）。对于这些向量中的每一个，在将rho四舍五入到最接近的整数值（取决于rho维度的精度，例如，若我们每单位有2个点，则为0.5）后，它会在累加器中找到相应的单元格，并增加该单元格中的值。
对所有感兴趣的点执行此操作后，算法将搜索累加器中值高于选定阈值的所有单元格。这些单元的（ρ，θ）“地址”是Hough算法识别的线（在输入图像中）的极坐标值

现在，请注意，这将为您提供直线方程，通常只需计算出这些直线中实际上属于输入图像的线段

上面的一个非常粗糙的伪代码“实现”

Accumulator_rho_size = Sqrt(2) * max(width_of_image, height_of_image)
                          * precision_factor  // e.g. 2 if we want 0.5 precision
Accumulator_theta_size = 180  // going with rho positive or negative convention
Accumulator = newly allocated array of integers
    with dimension  [Accumulator_rho_size, Accumulator_theta_size]
Fill all cells of Accumulator with 0 value.

For each (x,y) point of interest in the input image
   For theta = 0 to 179
       rho = round(x * cos(theta) + y * sin(theta),
                   value_based_on_precision_factor)
       Accumulator[rho, theta]++

Search in Accumulator the cells with the biggest counter value
(or with a value above a given threshold) // picking threshold can be tricky

The corresponding (rho, theta) "address" of these cells with a high values are
the polar coordinates of the lines discovered in the the original image, defined
by their angle relative to the x axis, and their distance to the origin.

Simple math can be used to compute various points on this line, in particular
the axis intercepts to produce a  y = ax + b equation if so desired.

---

总的来说，这是一个相当简单的算法。复杂性主要在于与单位一致，例如度和弧度之间的转换（大多数数学库的trig函数基于弧度），以及输入图像所用的坐标系。

谢谢。不可能要求一个更好更简单的解释。