C 用作整数的浮点的行为

假设我们必须使用一个浮点变量作为计数器，例如

float i = 1;
float previ = 0;
do 
{
   previ = i;
}
while (i++);

---

i（i-previ）与1的差值是多少？这个差还是一个整数，还是一个有理非整数？

在最常见的浮点实现IEEE 754中，第一个不能用32位二进制浮点表示的整数是224+1（16777217）。此时，224（16777216）和224+2（16777218）是可表示的

将1与16777216相加时，精确的数学结果为16777217。由于这是不可表示的，因此将其四舍五入为可表示的值。最常见的默认舍入模式是舍入到最近。然而，16777216和16777218与16777217的距离相等。如果是ties，则选择偶数低位的值（在浮点有效位中）。因此，返回16777216

因此，当一被反复添加到浮点值时，从零开始，计数继续，直到达到16777216，然后连续产生16777216

---

16777217是第一个不可表示整数的原因是IEEE 754 32位二进制格式使用24位作为有效位（分数部分）。（显式存储23位。对于正常值，高位隐式存储1位。）因此，可以用24位表示的所有整数都是可表示的。224名义上需要25个整数位（从224降到20）。但是，仅使用24高位不会引入任何错误（表示为1•224），因为缺少的低位将为零。相反，16777217无法表示，因为它需要缺失的位为1。

在最常见的浮点实现IEEE 754中，不能用32位二进制浮点表示的第一个整数是224+1（16777217）。此时，224（16777216）和224+2（16777218）是可表示的

将1与16777216相加时，精确的数学结果为16777217。由于这是不可表示的，因此将其四舍五入为可表示的值。最常见的默认舍入模式是舍入到最近。然而，16777216和16777218与16777217的距离相等。如果是ties，则选择偶数低位的值（在浮点有效位中）。因此，返回16777216

因此，当一被反复添加到浮点值时，从零开始，计数继续，直到达到16777216，然后连续产生16777216

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16777217是第一个不可表示整数的原因是IEEE 754 32位二进制格式使用24位作为有效位（分数部分）。（显式存储23位。对于正常值，高位隐式存储1位。）因此，可以用24位表示的所有整数都是可表示的。224名义上需要25个整数位（从224降到20）。但是，仅使用24高位不会引入任何错误（表示为1•224），因为缺少的低位将为零。相反，16777217无法表示，因为它需要丢失的位为1。

为什么不将其放入循环中，看看得到什么？@perfanoff在您的示例中，差不总是零吗？自从你将i赋值给previ？对不起，我已经修复了代码。我在问，在哪一点上，使用浮点和int作为计数器停止产生相等的结果。为什么不把它放在一个循环中，看看你得到了什么？@perfanoff在你的示例中，差不总是零吗？自从您将i分配给previ？抱歉，我已经修复了代码。我在问在哪一点上使用浮点和int作为计数器停止产生等效结果。刚刚测试了添加浮点++，想知道为什么它在16777216处停止。刚刚测试了添加浮点++，想知道为什么它在16777216处停止。