C 在2D中，如何确定三角形和AABB是否相交

我正在为一个定制的末日引擎编写一个物理引擎

我的目标不是复制最初厄运的确切行为

在厄运中，每个“东西”（玩家、怪物等）都是一个轴对齐的边界框。我想留着它

我已经有了一个适用于扇区的有效细分算法

我已经有了一个工作的四叉树，使用了扇形三角形的AABB盒

四叉树将返回与给定AABB（例如，播放器）相交的候选列表

我想要的是：一个算法来测试一个三角形是否在2D中与一个AABB相交

我能做的是：将AABB分割成两个三角形，然后进行三角形相交检查。 我能做的是：使用“三角形vs aabb”算法处理3D，并将“z”设置为0。 我能做的是：

1/检查三角形的一点是否在AABB内

2/检查AABB的中心是否在三角形内（为了避免圆角问题，中心是更好的候选者）

3/检查三角形的线段是否与AABB的线段相交

我不想这样做，因为：我认为，鉴于这种精确的情况，应该有一种更优化的方法来做到这一点。 这正是GPU必须经常面对的问题：查找视口中是否有三角形。我认为这个问题，比任何其他问题都更重要的是，已经被解决到了地狱

请注意，情况可能更简单：我可以翻译所有内容，以便AABB从（0，O）开始。我可以调整所有内容的大小，使问题变成： “如何确定三角形是否与[0,1][0,1]相交。”

我已经做了一些研究，但是：

1/大多数结果都是针对3D内容的

奇怪的是，这是一个不常涉及的案例。甚至在《游戏物理食谱》一书中也没有提到这个问题

3/我找到的答案很难，很一般，有SAT（分离轴定理）或类似的东西

对于四叉树给出的每个候选三角形，我必须对很多“东西”（玩家、怪物）进行每帧测试

我还有最后一个选择，但我真的不知道从哪里开始，甚至不知道这是否是个好主意。这里是我脑海中的一个快速总结

1/因为gpu已经有了所有这些三角形

2/因为它是大规模并行的

3/如果超过了固定成本，则不会有额外成本

=>询问gpu

但我不知道怎么做。通信cpu/gpu将有成本，但成本是固定的（1件或10万件的成本大致相同）。 我宁愿避免这种解决方案（但当网站要求我说出我的想法时，我正在谈论它）

请注意，这是我在这个网站上的第一条信息。 请注意英语不是我的母语。 请注意，现在是凌晨3:32（晚上）。 请注意，我将无法在明天大约同一时间回答（事实上，每天都是如此）

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感谢阅读，提前感谢您的回答。

以下是我的尝试。原则上，您可以始终测试线段交点，但如果您想保存浮点运算，在某些情况下您可以选择快捷方式。AABB将平面划分为九个区域（左上、左上、右上、左内、右下、左下、右下）。如果您只查看三角形的点所在的区域，就可以确定相交必须发生还是不发生。然而，有些情况无法在此基础上作出决定，因此有必要回到几何相交。这是我的代码，我认为它是正确的（如中所示，所有基于区域的测试都定义得很好），尽管我没有进行彻底的测试。它相当长，但大部分是按位操作，因此实际上应该相当快。入口点是函数<代码>相交<代码>，主函数中有一个示例

#包括
#包括
#定义ε1e-6
类型定义结构AABB{
浮点数x0，y0，x1，y1；
}AABB；
类型定义结构点{
浮动x，y，z；
}点；
typedef结构三角形{
点p1、p2、p3；
}三角形；
//命名假定（0，0）位于左上角
typedef枚举区域{
左上角=1 aabb->x1）{
如果（点->yy0）{
返回右上角；
}否则如果（点->y>aabb->y1）{
返回右下角；
}否则{
返还权；
}
}否则{
如果（点->yy0）{
返回顶部；
}否则如果（点->y>aabb->y1）{
返回底部；
}否则{
返回内部；
}
}
}
//1：有十字路口
//0：可能有交叉点，也可能没有交叉点
整数区域相交（区域r1，区域r2）{
如果（（（r1 | r2）和内部）！=0）||
（（r1 | r2）==（左|右））||
（（r1 | r2）==（顶部|底部）））{
返回1；
}否则{
返回0；
}
}
//1：有十字路口
//0：可能有交叉点，也可能没有交叉点
//-1：没有交叉口
//不检查区域_intersect_2已覆盖的案例
int区域_相交_3（区域r1、区域r2、区域r3）{
区域r23=r2 | r3；
开关（r1）{
案例左上角：
如果（r23==（右下）||
r23==（底部|顶部|右侧）||
r23==（右|下(左)））{
返回1；
}如果（（r23&（左上|左|左下|））==r23||
（r23&（左上|右上|右上））==r23）{
返回-1；
}
案例顶部：
如果（r23==（左|下|右）||
r23==（右|下(左)））{
返回1；
}else if（（r23&（左上|右上|右上））==r23）{
返回-1；
}
案例右上角：
如果（r23==（左下）||
r23==（底部|顶部|左侧）||
r23==（左）