C 查找对象的阴影映射

所以我有一个光源，还有一个飞机。像这样：

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o   |
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平面由

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表示，光源为

o

现在我可以通过用光的位置减去平面的左上角来找到方向向量（这是右项吗？），如下所示：

vec3 dir = plane_top_left - light_pos

        | /___  I want to know where this is
       /| \
      / |
     /  |
    /   |
   /|   |
  / |   |
 /  |   |
o   |   |
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但是，我希望能够将方向向量投影到更远的平面上，如下所示：

vec3 dir = plane_top_left - light_pos

        | /___  I want to know where this is
       /| \
      / |
     /  |
    /   |
   /|   |
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 /  |   |
o   |   |
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我怎么知道方向向量和平面在哪里相交？顺便说一下，这是3D场景的自顶向下视图

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我在谷歌上查到了这一点，感到非常困惑。。。。答案相互矛盾，我几乎无法理解它们背后的数学原理。

我认为这与

C

没有任何关系

这是我用空间几何知识所能提供的：正如你所说的，非单位方向向量将通过从目标点减去初始点的坐标得到。让我们用

TLC

表示平面的左上角，用

LS

表示光源。然后，非单位方向向量为：

( TLC - LS )

在三维系统中，这相当于：

< TLC_X - LS_X,
  TLC_Y - LS_Y,
  TLC_Z - LS_Z >

无论您做什么，都必须将其添加到

LS

，因为它是灯光的原点。根据投影平面的距离，乘法因子将发生变化。一般来说，它将是：

LS + ( TLC - LS ) * ( how_far_the_projected_plane_is / how_far_the_original_plane_is )

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需要一个光线平面交点。 如果光线定义如下（以参数形式）：

v是dir向量（通常规格化），o是射线原点，t参数。 目标（您的阴影接收）平面为：

n*r + d = 0

n是平面的法向量。 从这个方程可以找到t参数：

t = -(n*o + d) / (n*v)

正如你现在知道的，从第一个方程，你会找到交点

注：负t表示您没有面对平面