Coq 从nat到大鼠的类型强制

我被这个非常简单的引理所困扰，不知道最好的方法是什么

From mathcomp Require Import ssrint rat ssralg ssrnum.

Import GRing.Theory.
Import Num.Theory.
Import Num.Def.

Open Scope ring_scope.

Lemma X (n m : nat) : (n <= m)%N -> n%:Q <= m%:Q.
Proof.
rewrite -lez_nat.

来自mathcomp的

需要导入ssrint rat ssralg ssrnum。
引进格林理论。
输入数字理论。
导入Num.Def。
打开范围环\ U范围。
引理X（nm:nat）：（nn%:Q
引理X（nm:nat）：（nn%:Q所以，
\uu%:Q
是
\uu%:R
的符号，如文献所述
然后执行
Search\unum.le%:R
或
Search\（u%：R请不要只发布代码作为答案，还要解释代码的作用以及它如何解决问题。带有解释的答案通常更有帮助，质量更好，更有可能吸引更多的投票。还要注意，问题开头的导入行不足以获得wo在rking上下文中，必须至少添加
Require-Import-ssreflect-ssrfun-ssrbool-ssrnat。
Lemma X (n m : nat) : (n <= m)%N -> n%:Q <= m%:Q.
Proof.
by rewrite -lez_nat -(ler_int rat_numDomainType).
Qed.

Lemma X (n m : nat) : (n <= m)%N -> n%:Q <= m%:Q.
Proof. by move=> le_nm; rewrite ler_nat. Qed.