C++ 高效地将数组的（n-1）个元素相乘

可能重复：

我有两个数组

inputArray

和

resultArray

，每个数组都有

n

元素。
任务是

resultArray

中的第n个元素应该与

inputArray

中的所有元素相乘，除了

inputArray

中的第n个元素（

n-1

所有元素）。
例如，

inputArray={1,2,3,4}

然后

resultArray={24,12,8,6}

这很简单

for(i = 0; i < n; i++)
  for(j = 0; j < n; j++)
    if(i != j) resultArray[i] *= inputArray[j];

（i=0；i 对于（j=0；j 但问题是复杂性不应该超过O（n）
此外，我们不允许使用除法。

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如何解决这个问题？

你知道奇数乘法是可逆的吗？只使用乘法？看到黑客的喜悦，被称为“精确划分”。这个技巧也可以扩展到偶数，正如这里所解释的。所以你可以用几次乘法来“除”第n个数-既然这是家庭作业，我就让你自己去弄清楚如何除。

而不会太坏，您应该尝试使用两个变量来存储乘法的结果：第i个元素左侧和第i个元素右侧的乘法的累积结果。

您可以使用DP方法，类似这样：

vector<int> products(const vector<int>& input) {
    int N = input.size();
    vector<int> partial(N+1); // partial[i] = input[0]...input[i-1]. partial[0] = 1
    partial[0] = 1;
    for (int i = 0; i < N; ++i) partial[i+1] = input[i]*partial[i];
    vector<int> ans(N);
    int current = 1;
    for (int i = N-1; i >= 0; --i) {
        // current is equal to input[i+1]...input[N-1]
        ans[i] = partial[i]*current;
        current *= input[i];
    }
    return ans;
}

向量积（常量向量和输入）{
int N=input.size（）；
向量部分（N+1）；//部分[i]=输入[0]…输入[i-1]。部分[0]=1
部分[0]=1；
对于（int i=0；i=0；--i）{
//电流等于输入[i+1]…输入[N-1]
ans[i]=部分[i]*电流；
电流*=输入[i]；
}
返回ans；
}

这种方法的一个可能用法是，当您处理无法除以的事物时（例如，思考矩阵的相同问题）

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我使用STL vector实现了这个解决方案，但是代码当然可以很容易地“翻译”成C数组。

看到Daniel Fleischman的答案，我决定我必须给出自己的实现，因为他的代码行太多了

int i, buffer=1, result[n];
for(result[0]=1,i=1;i<n;i++) result[i] = result[i-1]*inputArray[i-1];
for(i=n-1,buffer=1;i>=0;buffer*=inputArray[i],i--) result[i]*=buffer;

inti，缓冲区=1，结果[n]；
对于（result[0]=1，i=1；i=0；buffer*=inputArray[i]，i--）result[i]*=buffer；

三行代码（去掉所有脂肪）

main（）
{
int i，l，r，x[5]={1,2,3,4,5}，y[5]；//x是初始数组，y是最终数组
int n=5；//n是数组的大小，此处已定义为5
l=1；//l是x中索引左侧值的乘积
r=1；//r是x中索引右侧值的乘积
对于（i=0；我将把求和
log10（输入阵列[i]）
，然后做
resultArray[i]=pow（10.，求和-log10（输入阵列[i]），算作作弊）
？如果你能将这个问题转化为除法，这很简单。如果结果中的第i个元素被视为除法而不是乘法的结果，那么它是什么？你告诉了他标准的方法。为什么不让他用冷静的方法来做呢？这种方法比试图找到模2^32的乘法逆要快得多（即使它的整体算法复杂度相同）@ronalchn但它并不酷，唯一的要求是应该是O（n），而不是尽可能快在编程竞赛中，您想要的解决方案是，您可以尽可能快地编写代码，无论是编程时间还是运行时间都是valuable@ronalchn问题不是这么说的。而且，求乘法逆也不是那么慢。只是几个乘法。我不知道OP在做作业对于ioccc..它不是关于LOC，而是关于可读性可读性更依赖于函数的良好命名和文档，而不是让简单函数占用许多行代码。它被标记为家庭作业，所以实际上代码并不受欢迎。我刚刚意识到这实际上与Ben Rujil相似，没有分割。很好。通过DP，目的是什么ded是两次通过（即双次通过，DP）。作业的重要部分是O（N）不一定意味着单次通过；任何固定数量的通过（本例中为2次）都符合O（N）。
main()
{

      int i,l,r,x[5]={1,2,3,4,5},y[5]; // x is the initial array, y is the final array

      int n = 5; // n be the size of the array, here already defined as 5

      l = 1; // l is the product of the values of the left side of an index in x
      r = 1; // r is the product of the values of the right side of an index in x

      for (i=0 ; i<5 ; i++) y[i]=1; // initialising all y values to 1

      for (i=0 ; i<5 ; i++)
      {
          y[i] = y[i]*l ;
          y[n-i-1] = y[n-i-1]*r;

          l = l*x[i];
          r = r*x[n-i-1];

      }

      for (i=0; i<5; i++) printf("%d\n",y[i]);

}