C++ 如何使用BIT解决此问题？

我发现了一个很好的数学问题，但我仍然不能解决它，我试图用谷歌找到一个解决方案，发现它可以用二叉索引树数据结构来解决，但解决方案我不清楚

这里的问题叫做寻找魔法三胞胎，可以在Uva在线评委中找到：

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（a+b^2）mod k=c^3 mod k，其中a是否决定使用位？我原以为普通数组就可以了。我首先创建三个大小为k的数组，其中arrayA[I]=范围内a的值的数量等于I mod k，arrayB[I]=范围内b的值的数量，其中b^2=I mod k，arrayC[I]=范围内c的值的数量，其中c^3=I mod k。N和k都是。你能添加一些测试用例，以便验证任何解决方案吗？@MarkusJarderot[link]有问题的链接，例如N=10和k=7有27个不同的三元组。那么你是在试图理解这个解决方案，还是它不起作用？不太清楚你真正的问题是什么。是的，我试着去理解它，我明白了。只有一个答案帮助我解决了这个问题。@user2456277请接受下面的答案或写下你自己的答案，以便其他人可以从这个问题中学习。谢谢你的回答，但我不得不说你的解决方案根本不正确，首先，因为我想你没有考虑到以下事实：，位对于

sum

和

add

都具有

log（n）

复杂性，因此OP的解决方案是

O（n*log（K））

好的，思想类似于此，算法开始将b从n设置为1，因为c应该大于b，所以当b是n时，c的唯一可能值也是n，那么b是n-1，c可以是n-1或n，N已经在位中，因此设置c=N-1并将该值添加到位中就足够了，最后a的值的数量是len/K，整数除法提供了每个余数的数量。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long int64;

const int MAX_K = (int)(1e5);

int N, K;

struct BinaryIndexedTree{

    typedef int64 bit_t;

    static const int MAX_BIT = 3*MAX_K + 1;
    bit_t data[MAX_BIT+1];
    int SIZE;

    void init(int size){
        memset(data, 0, sizeof(data));
        SIZE = size;
    }

    bit_t sum(int n){
        bit_t ret = 0;
        for(;n;n-=n&-n){
            ret += data[n];
        }
        return ret;
    }

    bit_t sum(int from, int to){
        return sum(to)-sum(from);
    }

    void add(int n, bit_t x){
        for(n++;n<=SIZE;n+=n&-n){
            data[n]+=x;
        }
    }
};

BinaryIndexedTree bitree;


void init(){
    scanf("%d%d", &N, &K);
}

int64 solve(){
    bitree.init(2*K+1);

    int64 ans = 0;
    for(int64 i=N; i>=1; i--){
        int64 b = i * i % K, c = i * i * i % K;
        bitree.add(c, 1);
        bitree.add(c+K, 1);
        bitree.add(c+2*K, 1);
        int64 len = i;
        if(len >= K){
            ans += (len / K) * bitree.sum(K);
            len %= K;
        }
        if(len > 0){
            ans += bitree.sum(b + 1, b + len + 1);
        }
    }

    return ans;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int i=0; i<T; i++){
        init();
        printf("Case %d: %lld\n", i+1, solve());
    }

    return 0;
}