C++ 使用x轴计算角度的最快方法

计算直线和x轴之间角度的最快方法是什么

我需要定义一个函数，它在PI:2PI区间是内射的（我必须确定最上面的点和下面任何点之间的角度）

初试

//#1
double magnitudeTarVec = sqrt(targetVectorX*targetVectorX + targetVectorY*targetVectorY);
angle = tarX / magTar;

第二次尝试

//#2 slower
angle = atan2(targetVectorY, targetVectorX);

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我不需要直接的角度（弧度或度数），只是任何值都可以，只要从两个点比较这些值，我就可以知道哪个角度更大。（例如，示例一中的角度介于-1和1之间（它是余弦参数））

检查y是否为零，就像atan2一样；那么商x/y就足够了。（假设我理解正确）

>我刚才写了一个关于函数单调的一般问题，没有任何代码或连接到C++或类似的东西。根据我现在的建议

double angle = copysign( // magnitude of first argument with sign of second
  1. - targetVectorX/(fabs(targetVectorX) + fabs(targetVectorY)),
  targetVectorY);

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与之相比，最大的好处是，您不必担心无穷大的值，因为所有非零向量（即

targetVectorX

和

targetVectorY

并非同时都等于零）将导致有限的伪角度值。产生的伪角度将在范围内[−2…2]用于实际角度[−π…π]，所以符号和不连续性就像你从

atan2

Hmm中得到的一样，不能删除我手机上的评论。@Mooing so on phone？你从哪里得到这样的免费数据计划？这怎么可能是我需要的？想象一下，我的最高点是原点。其他点如a=[-10，-10]b=[-3，-5]和c=[-8，-5]。按角度排序：c，a，b按你的方法排序：b，c，a…哦，你删除了你的评论，对不起，我的手机有无限的数据，所以手机上的网站很棒，除了我不能删除评论，还有其他一些小事情。-x/（y+.0001）可能更快，那么你不必检查零它是双倍的，把另外7-11个零放在那里=）我刚刚意识到在有+inf和-inf的机器上可能根本不需要做任何特殊的事情。它们应该正确排序，对吗？也许吧？无论拱度如何，被零除总是很混乱的。在这种情况下，加在y上的量应该是y的一小部分，可能使得检查零的速度更快。

double angle = copysign( // magnitude of first argument with sign of second
  1. - targetVectorX/(fabs(targetVectorX) + fabs(targetVectorY)),
  targetVectorY);