C++ boost区间矩阵

我正在尝试使用区间算法为R^n->R^m函数编写一个“分而治之”的根估计算法。我以前在Python上做过这个，但是性能太慢，所以我决定给C++一个GO，我是一个初学者。p> 我搜索了一段时间以找到Boosts间隔库，它似乎可以方便地处理我的问题。但是，我需要用这样的间隔矩阵进行计算。因为我以后需要使用区间中点的矩阵并（伪）反转它们，所以我认为

Eigen

可能是表示矩阵的一种好方法

我的问题：这种方法真的是个好主意吗，特别是在性能方面？若真是这样，我将如何使这样一个矩阵能够包含区间作为条目，并处理基本运算（矩阵乘法等）

我希望能够做到的一个例子：

#include <eigen3/Eigen/Dense>
#include <boost/numeric/interval.hpp>
using Eigen::MatrixXd;
using Eigen::VectorXd;
int main()
{
  MatrixXd m(2,2);
  VectorXd v(2);
  Interval i1(0.0, 1.0);
  Interval i2(1.0, 2.0);
  Interval i3(0.0, 0.0);
  m(0,0) = i1;
  m(1,0) = i3;
  m(0,1) = i3;
  m(1,1) = i1;

  v(0) = i1;
  v(1) = i2;

  std::cout << m*v << std::endl;
}

#包括
#包括
使用特征：：矩阵XXD；
使用特征：：VectorXd；
int main（）
{
矩阵m（2,2）；
向量xd v（2）；
区间i1（0.0,1.0）；
区间i2（1.0,2.0）；
区间i3（0.0,0.0）；
m（0,0）=i1；
m（1,0）=i3；
m（0,1）=i3；
m（1,1）=i1；
v（0）=i1；
v（1）=i2；
标准：：cout>，
boost:：numeric:：interval_lib:：checking_base>>”）

欢迎任何（noob级别！）参考和建议。

---

当然，您可以使用

Dynamic

extends.

C++是一种编译语言。您在编译或运行程序时是否遇到错误？如果您在编译程序时遇到错误，编译器应该准确地告诉您是哪一行。它打印出来的文本非常详细且信息丰富；摘要通常不太有用。请将其全部复制并保存用5个前导空格引用。@Yakk我附加了完整的错误。我想我必须重写矩阵类型，以将间隔也作为标量，但我真的不知道该怎么做。不要使用方便的类型def MatrixXd，使用带有正确模板参数的主矩阵类型（参见文档，正确的选择是显而易见的）。根据您想要执行的操作，您可能需要为此（间隔）专门化一些特征数字类型，请参阅有关自定义数字类型的文档。这不是完全错误。完全错误将包括行号等内容。它还可能包括一整堆其他附带错误。发生错误的行很有用。任何其他附带错误垃圾邮件也是一样。如果您使用gui，gui可能会隐藏完整错误r来自您。@Yakk我使用的是atom，我漏掉了这一行（它在输出中是分开的，所以我有点忘记了，但是在这个特定的代码中，我在所有的m和v赋值上都有错误），否则这就是显示的所有内容：/原则上正是我想要的，但是“（m*v）.eval（）；”第行抛出错误，即*操作数类型在“矩阵”和“向量”之间不明确，我是否遗漏了什么？使用g++、c++14、boost 1.66和eigen 3.3.4进行编译。相应的错误对于注释部分来说太长：/I可以使用m.lazydroduct（v）解决它，但我不明白问题是什么，我可能为此付出了性能代价，对吗？我猜您使用了

Dynamic

，和/或在另一个版本中使用了Eigen/配置不同，在这种情况下

m*v

可能不会产生表达式模板。请参见-Anyhoops，对我也适用。没有使用Dynamic，但可能是不同的版本。你在哪个版本和编译器上运行这个？gcc 7，eigen3（3.3~beta1-2 ubuntu包libeigen3 dev），boost 1.66

 typedef boost::numeric::interval<double, boost::numeric::interval_lib::policies
                            <boost::numeric::interval_lib::save_state
                            <boost::numeric::interval_lib::rounded_transc_std<double> >,
                            boost::numeric::interval_lib::checking_base<double> > > Interval;

assigning to 'Scalar' (aka 'double') from incompatible type 'Interval'
(aka 'interval < double, boost::numeric::interval_lib::policies <
boost::numeric::interval_lib::save_state <
boost::numeric::interval_lib::rounded_transc_std < double > >,
boost::numeric::interval_lib::checking_base<double> > >')

typedef Matrix<double, Dynamic, Dynamic> MatrixXd;

#include <boost/numeric/interval.hpp>
#include <boost/numeric/interval/utility.hpp>
#include <boost/numeric/interval/io.hpp>

namespace bn = boost::numeric;
namespace bi = bn::interval_lib;

using Interval = bn::interval<
        double, 
        bi::policies<
            bi::save_state<bi::rounded_transc_std<double> >,
            bi::checking_base<double>
        > 
    >;

#include <eigen3/Eigen/Dense>
using Matrix = Eigen::Matrix<Interval, 2, 2>;
using Vector = Eigen::Matrix<Interval, 2, 1>;

#include <iostream>

int main() {
    Matrix m;
    m << 
       Interval {0.0, 1.0},
       Interval {0.0, 0.0},
       Interval {0.0, 0.0},
       Interval {0.0, 1.0};

    Vector v;
    v << 
       Interval {0.0, 1.0},
       Interval {1.0, 2.0};

    Vector prod = (m*v).eval();

    std::cout << prod(0,0) << std::endl;
    std::cout << prod(1,0) << std::endl;
}

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[0,2]