C++ 为什么可以'；我们不能从浮点最大值中减去吗？

几天前，我试图从

std:：numeric\u limits:：max（）

中减去10000，我刚刚发现，无论减去什么值，该值都没有改变。事实上，似乎所有浮点类型都有这种行为

例如（在g++和msvc上），这个不通过（好）：

int i=std:：numeric_limits:：max（）；
断言（i==i-10000）；//没有通过

但这一个有（？）：

float f=std:：numeric_limits:：max（）；
断言（f==f-10000.f）；//通过

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我甚至尝试直接分配最大值（在本例中为3.40282e+38），但它似乎没有改变任何东西。而且，它似乎对任何足够高的值都能做完全相同的事情。有人能给我解释一下为什么会这样吗？谢谢。

浮点数不像

int

那样精确。你减去的量太小了，不能对结果产生影响，只是在精度上丢失了<代码>标准：：数值限制：：max（）非常大（3.402823e+38）

如果您这样做：

float f = std::numeric_limits<float>::max();
assert(f == f - f/2.f);

float f=std:：numeric_limits:：max（）；
断言（f==f-f/2.f）；

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我确信它会失败。

您已经达到了IEEE_754浮点表示的极限。10000.0与最大浮点数相比非常小，因此该值将四舍五入到

std:：numeric\u limits:：max（）

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查看另一个答案（）中的示例以了解更多详细信息。

您可以从该值中很好地减去，但是减去1不足以得到下一个较低的浮点值。出现断言是因为整数值比原始值小10000（即不同）。但是对于浮点值，即使是很好的减法似乎也不会改变任何东西。在这里，我减去10000，但它不会改变任何东西（我更新了问题）。“无论我减去了什么值”胡说八道。尝试减去相同数量级的值。当然，16位数字的第50位的变化并没有什么区别。@Jérémipanenton浮点的精度与其大小有关。最大浮点值（根据维基百科，为3.402823×10^38）。浮点数只有23位可用于精度，因此，如果这23位用于如此大的值的精度，-10000不会改变这些精度位的值。

float f = std::numeric_limits<float>::max();
assert(f == f - 10000.f); // Pass

float f = std::numeric_limits<float>::max();
assert(f == f - f/2.f);