C++ 变化阵列中期望反转数的计算

问题：我们有一个大小为

n

的数组，我们最多可以执行

K

个操作，每个操作都可以执行

将反转次数减少1

对整个阵列进行随机洗牌

我的问题是执行

K

操作时，要使最终数组中的预期反转数最小化

约束条件：
具有
1 1 我的方法：我正在考虑动态规划解决方案。我可以使用马龙数计算在一个大小为

n

的数组中精确地进行

e

反转的概率。我还按行填充数组

dp[k+1][1+n（n-1）/2]

，这样

dp[I][j]

表示在执行

I

操作后，数组中具有

j

反转的最小预期反转，然后使用它我可以生成

（I+1）的最小预期值对阵列中所有可能的反转进行th

操作

该方法的问题是由于C++中的双倍限制而导致的概率不准确，并且对于每一个测试用例来说，该算法都是<代码> O（KN2）< /代码>。p> 例如：
在大小为100的数组中没有反转的概率=

1.0/阶乘（100）

~

10-160

（我认为这里缺少精度）

我认为有一些准确和更有效的方法。请提出一些想法

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谢谢

为了回答您的问题，您需要能够计算预期的#反转，假设您还有k个移动，并假设在第k个移动时您洗牌，然后您决定停止洗牌（然后减去1）或继续洗牌，具体取决于洗牌后得到的反转数。如果只剩下两次左移，并且当前的#反转大于n（n-1）/4，那么这很容易。基本上，你先洗牌，然后停止洗牌，如果你第一次洗牌后倒数是n（n-1）/4或更低，你的第二步就减去1，如果你第一次洗牌后倒数大于n（n-1）/4，你就再次洗牌。但是，对于2个以上的移动，事情变得更加复杂，因为在第k个移动中，如果你洗牌，你可以选择一个反转数的上限Nk，然后停止，然后减去1，你需要优化这个Nk，以使预期的反转数总体上最小。显然，如果k更大，那么Nk应该选择更小，但问题是选择多少。如果你能计算出Nk（每k），那么你就解决了你的问题

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我的直觉是，你可以用某种递归公式，在O（Nk）时间内求解所有k=1,2，…，k。如果我解决了细节，我会更新的。如果为真，则意味着您也可以在O（nK）时间内求解预期的反转次数。

对于运算#2，您的意思是对连续子阵列进行随机洗牌，即索引在i和j之间的所有元素的子数组，其中1@user2566092是整个元素的随机洗牌array@userDD实际上，我认为我错了，如果数组很大，操作数很小，那么最好继续随机洗牌数组，直到碰巧得到足够少的反转数，一旦您这样做了，您就可以在剩下的操作中将反转数减少1来结束。@user2566092在第一步中，我们可以将反转数减少到min（n（n-1）/4，currentInvCount-1），但在k次操作之后，我们不能做任何事情。@b您说得对；来自2014年9月的同一场跑步比赛。我会删除其他评论，一旦这一条在折叠上方可见。