C++ 启用矢量化后的结果（略有不同）

我们的一个软件是使用Eigen（3.2.5）执行一些矩阵/向量相关计算。该软件是在这方面精心开发的，首先禁用所有选项和优化（包括使用

-DEIGEN\u DONT\u VECTORIZE

），并设置准确度测试

由于我们现在对更快的数值吞吐量感兴趣，我们已经开始在Eigen内部启用矢量化。然而，我们已经注意到，我们的一个测试现在给出了一个稍微不同的输出：与参考实现的差异大约是

1e-4

，而之前是

1e-5

我们将在这个测试中稍微放宽一点精度（因为我们并不真正知道参考数据的准确性，我们有另一个合成数据的测试用例，我们有一个精确的解决方案，并且仍然通过），但出于好奇：这种变化的可能原因是什么

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如果相关，此计算涉及欧几里德范数。

这是意料之中的，因为启用矢量化时，浮点运算的执行顺序并不完全相同。这通常发生在涉及减法的表达式中，例如和、范数、矩阵乘积等。例如，让我们考虑下面的简单和：

float s = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
  s += v[i];

float s=0；
对于（int i＝0；i ），这是必须的，因为当启用矢量化时，浮点运算不是按完全相同的顺序执行的。这通常发生在涉及减法的表达式中，例如和、范数、矩阵积等。例如，让我们考虑下面的简单和：

float s = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
  s += v[i];

float s=0；
对于（int i＝0；i ），这是必须的，因为当启用矢量化时，浮点运算不是按完全相同的顺序执行的。这通常发生在涉及减法的表达式中，例如和、范数、矩阵积等。例如，让我们考虑下面的简单和：

float s = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
  s += v[i];

float s=0；
对于（int i＝0；i ），这是必须的，因为当启用矢量化时，浮点运算不是按完全相同的顺序执行的。这通常发生在涉及减法的表达式中，例如和、范数、矩阵积等。例如，让我们考虑下面的简单和：

float s = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
  s += v[i];

float s=0；
对于（int i=0；i），如果我没有弄错，中间结果的内部精度也不同（在x86处理器上），标量（40和80位）的扩展精度与向量（32和64位）的正常精度不同，如果我没有弄错，中间结果的内部精度也不同（在x86处理器上），标量中的扩展精度（40和80位）与向量中的正常精度（32和64位）相比，如果我没有弄错的话，中间结果的内部精度也不同（在x86处理器上），标量中的扩展精度（40和80位）与向量中的正常精度（32和64位）如果我没有弄错的话，中间结果的内部精度也不同（在x86处理器上），标量的扩展精度（40和80位）与向量的正常精度（32和64位）