C++ 从两个变换后的三维矢量推导三维旋转矩阵

我目前正试图基于两对3D向量（V1，V1t）和（V2，V2t）推导出一个完整的旋转矩阵R，这样

• V1t=R*V1
• V2t=R*V2
• V1和V2相互垂直拾取。

使用两对向量是因为一对向量（V1及其变换向量，V1t）不能提供足够的信息来构造旋转矩阵R。举例来说，V1位于R的旋转轴上就是一个很好的例子

其思想是建立两个部分旋转矩阵R1和R2，以获得最终矩阵R

该实现使用GLM，R1和R2的计算如下

R1 = math::mat3_cast(math::rotation(V1, V1t));
R2 = math::mat3_cast(math::rotation(V2, V2t));

我的猜测是，在计算R之前，沿轴V1的旋转应该与R2分离，给出R2'

R将是R1*R2’

我的问题是

• 首先，从两对变换后的3D向量推导旋转矩阵是否可行？（将两个原始向量V1和V2视为彼此正交）
• 如何从旋转矩阵中提取沿任意轴的旋转

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你的思路是对的，但我想改变一下

或许可以这样尝试：

• 从（V1，V1t）计算R1
• 用R1旋转V2，结果为V2R
• 从（V2R，V2t）计算R2
• 连接R1和R2以获得最终旋转

这应该比尝试沿某个轴隔离旋转更容易