Matrix 生成具有非静态约束的随机矩阵

我想在MATLAB中生成一个对行和列都有约束的随机矩阵。但问题是我有两个参数用于约束，每个元素都不固定。为了解释，考虑MXN矩阵P＝[P1；P2；…；PM ]，以及2个具有m和n个元素的其他向量λ和μ。 考虑λ为λ（1），λ（2），…，λ（m）]和μ[亩（1），Mu2，…，穆（n）] < /P> lamda和Mu应具有以下限制：

λ之和<μ之和

，现在对于随机矩阵p：

矩阵（p[j，i]）的每个元素应等于或大于零

每行元素之和等于一（即对于j行：σi（p[j，i]=1）

对于每个列j，具有相应λ（j）的每个元素的乘积之和小于Mu向量中的对应元素（即Mu（i））。即对于i列：sigma_j（p[j，i]*lambda（j））

我尝试过对所有这些约束进行编码，但由于lambda和Mu向量的存在，3或4的约束中只有一个是可行的。请您帮助我对这个矩阵进行编码

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提前感谢

可能存在不允许任何

p[i，j]

值的

Mu

和

Lambda

对于每行向量

v

：

• 约束3表示值被约束到超平面

  v.1=1

  （A）
• 约束4表示值被约束到半空间

  v.Lambda

  （H），其中

  m

  是与当前行相对应的

  Mu

  元素

约束1不能保证这两个约束生成非空的解决方案空间

要验证解空间是否为非空，最简单的方法是检查超平面A（

，

，…）的每个角点。如果至少有一个角点符合约束4，则解空间为非空

话虽如此，假设解决方案空间非空，您可以通过以下方式生成与这些约束匹配的值：

生成元素为0的随机向量≤ <代码>vi≤ 一,

用元素之和除以比例

如果该向量不符合约束4，请从步骤1开始重复

一旦有了

n

这样的向量，就将它们作为行组合成一个矩阵

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此算法的速度取决于半空间H中包含的超平面A的大小。如果仅包含1%，则该行预计需要100次迭代。

@Mary如果这解决了您的问题，请单击左侧上方的复选标记。