C++ 创建按位集排序的序列

我正在寻找一个可逆函数

unsigned f（unsigned）

，其中

f（I）

中设置的位数随

I

增加，或者至少不减少。显然，

f（0）

必须是0，并且f（~0）必须排在最后。在两者之间有更多的灵活性。在f（0）之后，对于每个给定的数字

k

，接下来的32*值必须是

1U，我们知道有
binom（n，k）
n
-位整数正好具有
k
位的值1。现在，我们可以生成一个包含
n+1
整数的查找表，该表为每个
k
存储多少个数字少于一位。然后可以使用此查找表查找
f（i）
的一位的编号
o

一旦我们知道了这个数字，我们就从
i
中减去这个位数的查找表值，这就为给定位数的数字留下了排列索引
p
。虽然我还没有在这方面做过研究，但我很确定存在一种方法，可以找到一个
std:：vector
的pth置换，该置换在最低位用零和
o
一初始化

反向函数
同样，查找表也很方便。我们可以通过计算输入整数中的一位并在查找表中读取，直接计算少于一位的前面数字的数量。然后“只”需要确定置换索引并将其添加到查找的值中，就完成了

免责声明
当然，这只是一个粗略的轮廓，有些部分（特别是涉及排列）可能需要比听起来更长的时间

附加
你说了你自己

我试图用它来标记一个大数据集，并按搜索顺序排列优先级

对我来说，这听起来像是从低汉明距离到高汉明距离。在这种情况下，有一个增量版本就足够了，该版本可以从以前的版本生成下一个数字：

unsigned next(unsigned previous)
{
    if(std::next_permutation(previous))
        return previous;
    else
        return (1 << (1 + countOneBits(previous))) - 1;
}

unsigned next（unsigned previous）
{
if（std:：next_置换（previous））
返回上一个；
其他的
return（1Ok，似乎我有一个合理的答案。首先，让我们定义
binom（n，k）
为我们可以从
n
位中设置
k
的方法的数量。这是经典的Pascal三角形：

1  1
1  2  1
1  3  3  1
1  4  6  4  1
1  5 10 10  5  1
1  6 15 20 15  6  1
1  7 21 35 35 21  7  1
1  8 28 56 70 56 28  8  1
...

1  2
1  3  4
1  4  7  8
1  5 11 15 16
1  6 16 26 31  32
1  7 22 42 57  63  64
1  8 29 64 99  120 127 128
1  9 37 93 163 219 247 255 256 
...

易于计算和缓存。请注意，每行的总和是
1。我认为这些问题的目的是找到二进制数的总顺序，这样每个数字的位数都会减少，而一个位数越多。位数相同的数字可以具有任意但确定的顺序。不同的事物的真正目的是什么只有几位的de>？例如，像汉明距离？这个可能很方便。@hasan：“设置的位数”。在英语中，你可以经常省略这样一对词：“走在那里的人…”->“走在那里的人…”你确定不能增量生成序列吗？那相当容易。在那些
binom（n，k）
置换中，
binom（n-1，k）
第一位为零，而
binom（n-1，k-1）
设置第一个位。听起来我需要走帕斯卡三角形。
听起来我需要走帕斯卡三角形。
什么时候？要得到排列？@MSalters：关于子集的大小，第一个位是0/1：这些计算只适用于
k=1..n-1
但其他两种情况（k=0/n）当然是琐碎的，所以这是有效可逆的。
1  1
1  2  1
1  3  3  1
1  4  6  4  1
1  5 10 10  5  1
1  6 15 20 15  6  1
1  7 21 35 35 21  7  1
1  8 28 56 70 56 28  8  1
...

1  2
1  3  4
1  4  7  8
1  5 11 15 16
1  6 16 26 31  32
1  7 22 42 57  63  64
1  8 29 64 99  120 127 128
1  9 37 93 163 219 247 255 256 
...