使用单参数递归函数求一个数的平方 下面是一个（平凡的）C++函数，它返回其参数的平方（非负整数）：

您的工作：编写一个函数，该函数也返回n2，但具有以下约束：

• 不能使用乘法运算符

  *

• 不能使用除法运算符

  /

• 不能有任何循环
• 不能向函数中添加任何其他参数
• 您的函数必须是自包含的：没有辅助函数
• 您不能使用任何全局变量
• 不能使用任何静态变量
• 您不能使用任何“位旋转”操作——不移位等

然而

• 可以使用递归
• 您可以使用

  +

  和

  -

  运算符

---

到目前为止，我已经尝试使用n（n+n+n+…）获取平方，但为此，我需要一些跟踪递归循环的东西，但因为函数只能有一个参数，我需要另一种方法来解决这个问题。

为了将平方运算作为递归函数来实现，您首先需要用操作本身来表示操作：

（n-1）2=n2-2n+1

-->

n2=（n-1）2+2n-1

然后，为了避免操作员

*

：

unsigned int square(unsigned int n) {
   if (n == 0)
      return 0; // base case

   return square(n-1) + n + n - 1; // recursive case
}

2n=n+n

因此，n2=（n-1）2+n+n-1

---

记住这一点，您可以轻松地将

square（）

实现为不使用运算符

*

的递归函数：

unsigned int square(unsigned int n) {
   if (n == 0)
      return 0; // base case

   return square(n-1) + n + n - 1; // recursive case
}

或者只使用一个使用三元运算符的语句：

---

n

等于零是基本情况（即递归停止时）。对于这种情况，它返回零，因为02是零。

提示：

n^2==（n-1）^2+n+n-1

显示失败的代码。这是一个有趣的问题，但显然也有点像家庭作业转储（这就是为什么它经常被否决的原因）。虽然到目前为止您已经解释了自己的工作，但这个练习及其解决方案对其他人来说几乎没有实际用途（除非他们必须解决完全相同的作业），因此这对stackoverflow来说不是一个好问题。@drescherjm我不认为添加明显违反其中一个约束的代码有助于改进问题。这并不是说要找到真正的答案需要大量的工作，它实际上只是一行代码，所以向它迭代现有代码是行不通的。

unsigned int square(unsigned int n) {
   return n? square(n-1) + n + n - 1: 0;
}