C++ 基于Boost图库的二部图组合子图的高效迭代

基本问题：

我有一个概率矩阵，其中行是“蓝色”，列是“红色”。矩阵通常非常稀疏，但我们无法保证其稀疏性。我正在对这个由概率and和OR组成的矩阵进行概率分析；基本上我需要做每一个组合的蓝调，每一个“N选择K”组合的红色。我决定尝试使用一个图来实现这一点，特别是使用Boost图的二部图。仅当值大于0时才插入边

例如：

矩阵：

        Red
Blue   0.01    0.04    0.07
       0.02    0.05    0.08
       0.03    0.06    0.09

图：具有3个红色和3个蓝色顶点的二分图

R1 --> B1 (edge weight 0.01)
R2 --> B1 (edge weight 0.04)
R3 --> B1 (edge weight 0.07)
...

继续解释

我通过将顶点ID存储在向量中来跟踪红色顶点和蓝色顶点。我通过基于N选择K（使用“布尔向量置换”方法）将红色顶点标记为黑色或白色来生成组合。然后，我使用递归遍历每个蓝色边的组合，以获得每个有效的Bx->Ry边组合

每个蓝色（或者更准确地说，每个连接到“白色”红色顶点的蓝色）都有一条边。这使得对蓝调进行分析变得容易得多；通过这样做，我使用递归并简单地在每一条边上使用for循环，蓝色必须生成所有有效的B->R组合的有效集合

对于上述示例：

对于3，选择红色的2：

第一次迭代：

白色：R1，R2黑色：R3

生成前往R1或R2的所有有效B组合，其中R1和R2在组合集中的每个组合中至少表示一次

第二次迭代：

白色：R1，R3黑色：R2

生成前往R1或R3的所有有效B组合，其中R1和R3在组合集合中的每个组合中至少表示一次

第三次迭代：

白色：R2，R3黑色：R1

生成通向R2或R3的所有有效B组合，其中R2和R3在组合集中的每个组合中至少表示一次

为第一次迭代设置：

{{B1R1，B2R1，B3R2}，{B1R1，B2R2，B3R2}，…}

（每个列必须至少有一条边，因此

{B1R1，B2R1，B3R1}

不是有效的组合；此外，该组合中只能包含给定蓝色顶点的一条边，因此

{B1R1B1R2…}

也无效。）

问题是：

现在，我通过在蓝色上递归时检查边的目标来过滤掉“黑色”红色顶点（不在边上运行概率计算）。虽然这工作得很好，但效率很低，常常导致无法接受的运行时间。对于非常稀疏的矩阵，这会在大量节点和边上浪费O（N！）时间。对于较小或非常稀疏的矩阵，这不是问题。但对于大型“不够稀疏”矩阵，运行时会爆炸。“良好”运行时间通常在100ms左右，通常接近10ms；“坏”可能需要几个小时（一次跑步需要八个多小时，但没有完成）。实际上，我正在对蓝色进行DFS，并删除任何包含无效（“黑色”红色）顶点的组合

问题是：

希望我对这个问题已经足够清楚了

我只能找到两种可能的解决方案来提高效率，但我希望读者有另一种想法：

1） 生成组合子图并使用当前方法迭代这些子图。示例：对于上面的“第一次迭代”，复制图形并删除所有转到R3的边。然后，根据定义，递归中的所有边都是“有用”边

2） 找出一种方法，通过迭代红色来生成相同的组合（根据定义，所有进入“白色”红色顶点的边都是有效的）

我对过滤图工作方式的理解是，它们基本上会做与我现在做的相同的事情（过滤“动态”而不是预过滤），因此它实际上不会改善我的时间

有什么想法吗

更新：

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选项1比我想象的要好；我能够在不到两秒钟的时间内让一个100 x 100的矩阵工作。但仍在寻找是否有人对选项2有想法。

我认为有些人可能倾向于查看您的实际代码。这听起来像是一项调整自定义图形容器的工作（可能基于（一些）实际边的boost侵入式视图？）。不幸的是，代码太大，无法在这里发布。即使只是相关的片段。。。