C++ 对角矩阵的特征使用

使用Eigen，我有一个矩阵x3xd（3行，n列）。我想得到所有列的平方范数

更清楚地说，我有

Matrix3Xd a =
1    3    2    1
2    1    1    4

我想得到每列的平方范数

squaredNorms =
5    10    5    17

我想利用矩阵计算，而不是自己通过for循环进行计算

我想到的是

squaredNorms = (A.transpose() * A).diagonal()

这是可行的，但我担心性能问题：

A.transpose（）*A

将是一个nxn矩阵（可能有一百万个元素），而我只需要对角线

艾根是否足够聪明，可以只计算我需要的系数？

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在每列上实现平方范数计算的最有效方法是什么？

这将满足您的要求

squaredNorms = A.colwise().squaredNorm();

Eigen提供了几种简化方法，例如：minCoeff（）、maxCoeff（）、sum（）、prod（）、trace（）*、norm（）*、squaredNorm（）*、all（）和any（）。所有的归约操作都可以按矩阵、列或行进行

（A.transpose（）*A）.diagonal（）

的情况由Eigen显式处理，以强制对嵌套在对角视图中的产品表达式进行惰性求值。因此，只计算

n

所需的对角线系数

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这就是说，调用

A.colwise（）.squaredNorm（）

更简单，Eric也提到了这一点。

那么（使用）然后再进行部分缩减如何？如果启用Eigen的MKL支持，这种情况会改变吗？似乎MKL gemm（）会中断延迟求值。不，因为这里的快捷方式是在调用类似gemm的例程（Eigen的内置或任何blas后端）之前应用的，感谢对延迟求值的解释和使用colwise的更简单方法！正是我需要的