为什么浮点数不能给出期望的答案？ 嘿，我正在制作小的C++程序来计算正弦（x）的值直到7个小数点，但是当我计算正弦（pi／2）< /强>时，使用这个程序，它给我 0×999999＜7 /代码>而不是 1 0000000 < /COD>如何解决这个错误？ 我知道为什么要把这个值作为输出，问题是我应该用什么方法来解决这个逻辑错误

这是我的代码供参考

#包括
#包括
#定义PI 3.1415926535897932384626433832795
使用名称空间std；
双sin（双x）；
整数阶乘（intn）；
双倍功率（双倍a，整数b）；
int main（）
{
双x=PI/2；
我可以看到三个错误：


10e-7
是
10*10^（-7）
它似乎比你想要的大10倍。我想你想要
1e-7


您的测试
t>10e-7
将变为假，如果
t
仍然很大但为负数，则退出循环。您可能需要
abs（t）>1e-7


要获得所需的精度，您需要达到
n=7
，这让您计算
factorial（13）
，它会溢出32位
int
（如果使用gcc，您可以通过
-fsanitize=undefined
或
-ftrapv
捕捉到这一点）您可以使用至少64位的
long-long-int
或
int64\t
来获得一些喘息空间



sin（PI/2）…它给了我0.999997，而不是1.0000000

对于
[-pi/4…+pi/4]
之外的值，泰勒的sin/cos级数收敛缓慢，并且会出现项的取消和
int阶乘（int n）
**的溢出。请保持在最佳范围内

考虑使用触发器属性
sin（x+pi/2）=cos（x）
，
sin（x+pi）=-sin（x）
等将
x
引入
[-pi/4…+pi/4]
范围

代码使用（）查找商的余数和部分

//将x置于-pi/4…pi/4范围内（即+/-45度）
//然后调用自己的sin/cos函数。
双倍my\u wide\u range\u sin（双倍x）{
if（x<0.0）{
return-my_sin（-x）；
}
现状；
双x90=remquo（晶圆厂（x），π/2，&quo）；
交换机（quo%4）{
案例0：
返回sin_sweet_范围（x90）；
案例1：
返回cos_sweet_范围（x90）；
案例2：
返回正弦范围（-x90）；
案例3：
返回-cos_sweet_范围（x90）；
}
返回0.0；
}

这意味着OP也需要编写一个
cos（）
函数


**可以使用
long-long
而不是
int
略微扩展
int阶乘（int n）
的有用范围，但这只会增加一些
x
。可以使用
double

更好的方法根本不使用
factorial（）
，而是通过
1.0/（n*（n+1））对每个连续项进行缩放
或诸如此类。
我不明白第二个错误。为什么它会为负值为真？@setller:对不起，我倒着说了，现在修好了。正是因为这个原因，我连续读了两个术语。@setller:当
x
很大时，它没有帮助。想想
x=5
例如，前两个术语的总和是一个很大的负数。我同意它不会对
x=PI/2
造成问题，但它仍然是一个bug。你能给出解释或提供链接来理解remquo的功能吗？另请参见@mAlters添加了额外的好参考。@user207421:请不要随意关闭与该问题重复的浮点问题。pr这里的问题是由于整数运算中的错误；
int factorial（int）
函数溢出，将其更改为
double factorial（int）
会导致程序产生所需的输出“1”。跳到包含浮点代码的程序是错误的结论，因为浮点行为是错误的。
#include <iostream>
#include <iomanip>
#define PI 3.1415926535897932384626433832795
using namespace std;

double sin(double x);
int factorial(int n);
double Pow(double a, int b);

int main()
{
    double x = PI / 2;
    cout << setprecision(7)<< sin(x);
    return 0;
}

double sin(double x)
{
    int n = 1;      //counter for odd powers.
    double Sum = 0; // to store every individual expression.
    double t = 1;   // temp variable to store individual expression
    for ( n = 1; t > 10e-7; Sum += t, n = n + 2)
    {
        // here i have calculated two terms at a time because addition of two consecutive terms is always less than 1.
        t = (Pow(-1.00, n + 1) * Pow(x, (2 * n) - 1) / factorial((2 * n) - 1))
            +
            (Pow(-1.00, n + 2) * Pow(x, (2 * (n+1)) - 1) / factorial((2 * (n+1)) - 1));
    }

    return Sum;
}
int factorial(int n)
{
    if (n < 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}
double Pow(double a, int b)
{
    if (b == 1)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return a * Pow(a, b - 1);
    }
}

// Bring x into the -pi/4 ... pi/4  range (i.e. +/- 45 degrees)
// and then call owns own sin/cos function.
double my_wide_range_sin(double x) {
  if (x < 0.0) {
    return -my_sin(-x);
  }
  int quo;
  double x90 = remquo(fabs(x), pi/2, &quo);
  switch (quo % 4) {
    case 0:
      return sin_sweet_range(x90);
    case 1:
      return cos_sweet_range(x90);
    case 2:
      return sin_sweet_range(-x90);
    case 3:
      return -cos_sweet_range(x90);
  }
  return 0.0;
}