C++ 递增'；蒙面'；位集

我目前正在编写一个树枚举器，遇到以下问题：

我正在研究掩码位集，即位集是掩码子集的位集，即带有掩码的

0000101

。我想要完成的是增加位集，但只针对屏蔽位。在本例中，结果将是

0010000

。为了更清楚一点，只提取屏蔽位，即

0011

，将它们增加到

0100

，然后再次将它们分配到屏蔽位，给出

0010000

---

除了使用位扫描和前缀掩码的组合手动执行操作外，有人认为有一种有效的方法可以做到这一点吗？

只需将非掩码位填充为1，以便它们传播进位：

// increments x on bits belonging to mask
x = ((x | ~mask) + 1) & mask;

---

虽然与公认的答案相比并不直观，但这仅在3个步骤中起作用：

x = -(x ^ mask) & mask;

这可以按照zch的建议进行验证：

  -(x ^ mask)
= ~(x ^ mask) + 1  // assuming 2's complement
= (x ^ ~mask) + 1
= (x | ~mask) + 1  // since x and ~mask have disjoint set bits

---

然后它就等同于被接受的答案。

如果迭代的顺序没有那么重要，并且减量运算可以满足您的需要，那么可以只使用两种运算：

让我们从

x=mask

并使用

x=（x-1）和掩码

---

x-1

部分将最后一个非零位更改为零，并将所有低有效位设置为1。然后，

&mask

部分只留下掩码位。

这是一个很好的技巧……几乎就像我说的魔法一样，没有：）@EugeneSh。千万不要相信不是这样。可能对OP不重要，因为他们接受了，但也许应该注意，这将使非掩码位归零。如果其他地方需要它们，您必须更加小心地更换

x

。可能

x=（x&~mask）|（（x&~mask）+1）和mask）

@TripeHound如果不需要它们，甚至使用位掩码还有什么意义？@someonewithpc不确定你想说什么/问什么。我不知道为什么OP需要增加一组非相邻的位，所以我不知道原始值中的其他位是否重要。例如，如果原始值为

0101101

（例如，在非掩码位中为

1.1.0.

，在“计数器”中为

0.0.1.1

），他们是否需要

0111000

（在保留

.1.1.0.

的情况下为

0.1.0.

的新“计数器”）或仅

0010000

可接受。这个答案（可能还有其他答案，尽管我没有检查）给出了后者；如果需要的话，我的版本应该给出前者。zch的答案非常直观，我可以立即看到它是正确的，因为他的解释很清楚。这个答案的逻辑是什么？这个公式是如何产生预期效果的？我对发现的过程很好奇，这里的洞察的本质也很好奇。我想你的验证会简单得多，如果你能证明只要x是mask的子集，然后参考我的答案，

-（x^ mask）-1=~（x^ mask）+1==（x^ mask）+1==（x^ mask）+1==（x^ mask）+1

。最后一个等式成立，因为位集是不相交的，其他的总是正确的（至少在2-补码中）。那些对我得出这个答案所采取的步骤感到好奇的人可以参考。也许值得指出的是，这些都不相同，这通常与做比特旋转的人有关：-虽然哪一个更短似乎取决于编译器。不知道哪一个会更快，或者差异是否显著。2点，很好。然而，我认为这是相同的方法，只是通过零传播借来，而不是通过一传播。@zch，没错，谢谢。只有当x开始时所有的非屏蔽位都清除了，我才会重新表述答案。@Jasen，当然。但设置这些非屏蔽位并不困难。其他答案也有类似的问题。