使用CUDA的逐元素向量乘法

我在CUDA中构建了一个基本内核，用于对两个复数向量进行元素向量乘法。内核代码插入到下面（

multipleyelementwise

）。它工作得很好，但由于我注意到其他看似简单的操作（如缩放向量）在库（如CUBLAS或CULA）中得到了优化，我想知道是否有可能用库调用替换我的代码？让我惊讶的是，CUBLAS和CULA都没有这个选项，我试图通过使其中一个向量成为对角矩阵向量积的对角来伪造它，但结果非常缓慢

作为最后的手段，我试图自己优化这段代码（参见下面的

multiplyElementwiseFast

），将这两个向量加载到共享内存中，然后从那里开始工作，但这比我原来的代码要慢

所以我的问题是：

---

有进行元素向量乘法的库吗

如果没有，我可以加速我的代码（

multiplyElementwise

）

任何帮助都将不胜感激

__global__ void multiplyElementwise(cufftComplex* f0, cufftComplex* f1, int size)
{
    const int i = blockIdx.x*blockDim.x + threadIdx.x;
    if (i < size)
    {
        float a, b, c, d;
        a = f0[i].x; 
        b = f0[i].y;
        c = f1[i].x; 
        d = f1[i].y;
        float k;
        k = a * (c + d);
        d =  d * (a + b);
        c =  c * (b - a);
        f0[i].x = k - d;
        f0[i].y = k + c;
    }
}

__global__ void multiplyElementwiseFast(cufftComplex* f0, cufftComplex* f1, int size)
{
    const int i = blockIdx.x*blockDim.x + threadIdx.x;
    if (i < 4*size)
    {
        const int N = 256;
        const int thId = threadIdx.x / 4;
        const int rem4 = threadIdx.x % 4;
        const int i4 = i / 4;

        __shared__ float a[N];
        __shared__ float b[N];
        __shared__ float c[N];
        __shared__ float d[N];
        __shared__ float Re[N];
        __shared__ float Im[N];

        if (rem4 == 0)
        {
            a[thId] = f0[i4].x;
            Re[thId] = 0.f;
        }
        if (rem4 == 1)
        {
            b[thId] = f0[i4].y;
            Im[thId] = 0.f;
        }
        if (rem4 == 2)
            c[thId] = f1[i4].x;
        if (rem4 == 0)
            d[thId] = f1[i4].y;
        __syncthreads();

        if (rem4 == 0)
            atomicAdd(&(Re[thId]), a[thId]*c[thId]);        
        if (rem4 == 1)
            atomicAdd(&(Re[thId]), -b[thId]*d[thId]);
        if (rem4 == 2)
            atomicAdd(&(Im[thId]), b[thId]*c[thId]);
        if (rem4 == 3)
            atomicAdd(&(Im[thId]), a[thId]*d[thId]);
        __syncthreads();

        if (rem4 == 0)
            f0[i4].x = Re[thId];
        if (rem4 == 1)
            f0[i4].y = Im[thId];
    }
}        

\uuuuu全局\uuuuu无效乘法器（CuftComplex*f0，CuftComplex*f1，整数大小）
{
const int i=blockIdx.x*blockDim.x+threadIdx.x；
如果（i<尺寸）
{
浮子a、b、c、d；
a=f0[i].x；
b=f0[i].y；
c=f1[i].x；
d=f1[i].y；
浮动k；
k=a*（c+d）；
d=d*（a+b）；
c=c*（b-a）；
f0[i].x=k-d；
f0[i].y=k+c；
}
}
__全局\uuuo无效乘法lementWiseFast（cufftComplex*f0，cufftComplex*f1，整数大小）
{
const int i=blockIdx.x*blockDim.x+threadIdx.x；
如果（i<4*尺寸）
{
常数int N=256；
const int thId=threadIdx.x/4；
const int rem4=threadIdx.x%4；
常数int i4=i/4；
__共享浮点数a[N]；
__共享浮点数b[N]；
__共享浮点数c[N]；
__共享浮点数d[N]；
__共享浮点数Re[N]；
__共享浮点数Im[N]；
如果（rem4==0）
{
a[thId]=f0[i4].x；
Re[thId]=0.f；
}
如果（rem4==1）
{
b[thId]=f0[i4].y；
Im[thId]=0.f；
}
if（rem4==2）
c[thId]=f1[i4].x；
如果（rem4==0）
d[thId]=f1[i4].y；
__同步线程（）；
如果（rem4==0）
原子添加（&（Re[thId]），a[thId]*c[thId]）；
如果（rem4==1）
原子添加（&（Re[thId]），-b[thId]*d[thId]）；
if（rem4==2）
原子添加（&（Im[thId]），b[thId]*c[thId]）；
如果（rem4==3）
原子添加（&（Im[thId]），a[thId]*d[thId]）；
__同步线程（）；
如果（rem4==0）
f0[i4].x=Re[thId]；
如果（rem4==1）
f0[i4].y=Im[thId]；
}
}        

如果您试图实现的是一个简单的、具有复数的元素式产品，那么您确实似乎在

乘法器内核中执行了一些额外的步骤，以提高寄存器的使用率。您尝试计算的是：

f0[i].x = a*c - b*d;
f0[i].y = a*d + b*c;

因为
（a+ib）*（c+id）=（a*c-b*d）+i（a*d+b*c）
。通过使用改进的复数乘法，您可以用1次乘法换取3次加法和一些额外的寄存器。这是否合理可能取决于您使用的硬件。例如，如果您的硬件支持（融合乘加），那么这种优化可能不会有效率。你应该考虑阅读这个文档：“”它也解决了浮点精度问题。
但是，你应该考虑使用。该库提供了许多高级工具，可以对主机和设备向量进行操作。您可以在此处看到一长串示例：。这会让你的生活轻松很多

更新代码
在您的情况下，您可以使用它并使其适应以下情况：

#include <thrust/host_vector.h>
#include <thrust/device_vector.h>
#include <time.h>

struct ElementWiseProductBasic : public thrust::binary_function<float2,float2,float2>
{
    __host__ __device__
    float2 operator()(const float2& v1, const float2& v2) const
    {
        float2 res;
        res.x = v1.x * v2.x - v1.y * v2.y;
        res.y = v1.x * v2.y + v1.y * v2.x;
        return res;
    }
};

/**
 * See: http://www.embedded.com/design/embedded/4007256/Digital-Signal-Processing-Tricks--Fast-multiplication-of-complex-numbers%5D
 */
struct ElementWiseProductModified : public thrust::binary_function<float2,float2,float2>
{
    __host__ __device__
    float2 operator()(const float2& v1, const float2& v2) const
    {
        float2 res;
        float a, b, c, d, k;
        a = v1.x;
        b = v1.y;
        c = v2.x;
        d = v2.y;
        k = a * (c + d);
        d =  d * (a + b);
        c =  c * (b - a);
        res.x = k -d;
        res.y = k + c;
        return res;
    }
};

int get_random_int(int min, int max)
{
    return min + (rand() % (int)(max - min + 1));
}

thrust::host_vector<float2> init_vector(const size_t N)
{
    thrust::host_vector<float2> temp(N);
    for(size_t i = 0; i < N; i++)
    {
        temp[i].x = get_random_int(0, 10);
        temp[i].y = get_random_int(0, 10);
    }
    return temp;
}

int main(void)
{
    const size_t N = 100000;
    const bool compute_basic_product    = true;
    const bool compute_modified_product = true;

    srand(time(NULL));

    thrust::host_vector<float2>   h_A = init_vector(N);
    thrust::host_vector<float2>   h_B = init_vector(N);
    thrust::device_vector<float2> d_A = h_A;
    thrust::device_vector<float2> d_B = h_B;

    thrust::host_vector<float2> h_result(N);
    thrust::host_vector<float2> h_result_modified(N);

    if (compute_basic_product)
    {
        thrust::device_vector<float2> d_result(N);

        thrust::transform(d_A.begin(), d_A.end(),
                          d_B.begin(), d_result.begin(),
                          ElementWiseProductBasic());
        h_result = d_result;
    }

    if (compute_modified_product)
    {
        thrust::device_vector<float2> d_result_modified(N);

        thrust::transform(d_A.begin(), d_A.end(),
                          d_B.begin(), d_result_modified.begin(),
                          ElementWiseProductModified());
        h_result_modified = d_result_modified;
    }

    std::cout << std::fixed;
    for (size_t i = 0; i < 4; i++)
    {
        float2 a = h_A[i];
        float2 b = h_B[i];

        std::cout << "(" << a.x << "," << a.y << ")";
        std::cout << " * ";
        std::cout << "(" << b.x << "," << b.y << ")";

        if (compute_basic_product)
        {
            float2 prod = h_result[i];
            std::cout << " = ";
            std::cout << "(" << prod.x << "," << prod.y << ")";
        }

        if (compute_modified_product)
        {
            float2 prod_modified = h_result_modified[i];
            std::cout << " = ";
            std::cout << "(" << prod_modified.x << "," << prod_modified.y << ")";
        }
        std::cout << std::endl;
    }   

    return 0;
}

然后，您可以比较两种不同乘法策略的计时，并选择最适合您的硬件。
您可以使用cublasZdgmm

cublasStatus_t cublasZdgmm(cublasHandle_t handle, cublasSideMode_t mode,
                      int m, int n,
                      const cuDoubleComplex *A, int lda,
                      const cuDoubleComplex *x, int incx,
                      cuDoubleComplex *C, int ldc)

“元素向量乘法”是指点积吗？@Benc。。。不。对于实向量，点积是元素乘积的和。@sgar91：如果他是复数的“乘法”，他可能实际上想要计算一个倍线性形式，在这种情况下可以称为内积/点积（请参阅）。我只是想确定他的意图。非常感谢，我会调查一下推力，看看我是否能让它为我工作。复杂乘积以这种“向后”方式计算的原因是我在这里读到的[处理器在加法方面比乘法方面麻烦少，所以可能会快一点。尽管向量的缩放或两个向量的和在许多库中都很容易找到，但元素级乘法不是……总之，谢谢你的答案！@WVDB：我明白了，我想这是值得比较的，b但是这种优化实际上依赖于硬件，您需要记住，如果使用编译器优化，编译器可能会重新排序操作。您可以将计时与
nvp
/
nvp
甚至生成的PTX代码进行比较，以便更好地了解实际情况。@WVDB：我更新了对的答案可以与NVIDIA的评测工具进行比较。@BenC目前我正在尝试使用Nsight评测我的代码。再次感谢您提供的可靠建议！
cublasStatus_t cublasZdgmm(cublasHandle_t handle, cublasSideMode_t mode,
                      int m, int n,
                      const cuDoubleComplex *A, int lda,
                      const cuDoubleComplex *x, int incx,
                      cuDoubleComplex *C, int ldc)