Data structures 确定性跳过列表自上而下插入中的冲突

假设给我一个跳过列表，顺序为3

           HEAD
level 3     |--------------------------------------------> X
            |                      |---|
level 2     | -------------------> |   | ----------------> X
            |    |---|    |---|    |---|    |---|
level 1     | -> |   | -> |   | -> |   | -> |   | -------> X
            |    |---|    |---|    |---|    |---|
            |    | 20|    |100|    |150|    |200|
            |    |---|    |---|    |---|    |---|


minlimit = ceil(order/2) - 1 = 1

maxlimit = order - 1 = 2

所以本质上它是一个

1-2跳过列表

如果我想通过自上而下的插入算法插入

50

，它将提高节点

100

的级别，然后进入

头
和
150
之间的间隙，并在
100
之前插入
50
。现在将发生冲突，因为
100
和
150
之间没有节点，而该间隙中至少应有一个高度
h-1
的节点，因为
minlimit=1

我做错了什么

如果我想通过自上而下的插入算法插入50，它将在节点100的级别下降到Head和150之间的间隙之前提高节点100的级别，并在100之前插入50

你为什么这么做

我找到的关于确定性1-2跳过列表（）的第一个参考，根据您的链接提供（），上面说：

如[…]中所述，在。。。可以
自上而下执行。。。采纳这个
在这种方法中，我们在1-2-3跳过列表中插入一个元素
将大小为3的任何间隙拆分为大小为1的两个间隙，如果
正在搜索要插入的元素。我们保证
这样，结构在插入或不插入元素的情况下保持间隙不变

更
准确地说，我们从页眉开始搜索，并在
1高于跳过列表的高度。当我们发现
我们将要缩小的差距，我们看水平
下面，如果我们在一行中看到3个高度相同的节点，
我们提出中间的一个；之后，我们降低了一个级别。
当我们到达最底层时，我们只需插入一个新的
高度为1的节点

根据这一点，您应该从级别3开始，然后查看下面的级别2。这里一行中没有3个相同高度的节点-只有一个节点150-因此不需要提升任何内容。现在，在间隙中下降到2级[头部，150]

这开始解决你的困惑了吗

如果我想通过自上而下的插入算法插入50，它将在节点100的级别下降到Head和150之间的间隙之前提高节点100的级别，并在100之前插入50

它不会提升节点100的级别。相反，它将提高节点20的级别。根据该算法，每当您达到间隙中节点的
maxlimit
时，您就会提高该间隙中节点的
ceil（（maxlimit/2））的级别

在本例中，当节点20的级别提升到级别2时，头部和节点20之间没有级别1节点，但不会导致任何结构冲突。Munro等人在论文中描述的确定性跳过列表的原始结构是这样理解的

假设在n个元素的跳过列表中，存在高度1高于跳过列表高度的第0个和第（n+1）个节点，我们要求在高度h（h>1）或更高的任意两个节点之间，存在高度h–1的1或2个节点

我们能看看你的代码吗？代码正是我上面所说的。我认为代码是无关的，因为问题是关于算法，而不是它的实现，我只是想知道我在这个特定场景中所做的步骤是否正确。但是如果你认为它很重要，我可以把它贴在这里。谢谢你的回复。我知道可以这样做，但问题是我必须使用自上而下插入来完成，在自上而下插入中，如果目标级别的节点数等于中提到的“maxlimit”，则向下时，中间节点的级别会增加。这样做的目的是提高插入的效率。我不明白为什么会发生这种异常，因为自顶向下的插入算法非常有名，并且经过测试，它应该可以正常工作。也许我做错了什么，但我想不出来。你把1-2-3斯基普利斯特和1-2斯基普利斯特搞混了。引起故障的是1-2 skiplist，1-2-3按照本文中的步骤工作就可以了。正如您所提到的，当从3级下降到2级时，不需要做任何事情，因为2级只有一个节点（150），但是当我们从2级下降到1级时，中间的节点必须升高，因为在1-2 skiplist中，maxlimit是2（而不是像1-2-3 skiplist那样的3），并且间隙中已经有2个节点[Head，150]因此节点100的级别将提高。无论您选择第ceil（maxlimit/2）个元素还是第（floor（maxlimit/2）+1）个元素都没有关系，因为在节点数为偶数的情况下，没有中间节点。这与您刚才引用的语句相矛盾。该语句指出：“存在1个或2个高度为h-1的节点”但是你说在高度h-1有0个节点，这很好，这很荒谬。如果你仍然有疑问，那么为这个skiplist创建相应的2-3树（插入50个之后）你会发现树的所有叶节点都不在同一水平。是的，这正是与你的说法相矛盾的地方。当节点20升高到h>1时，它的高度为2，在h-1水平，即1，在我们的例子中，头部和节点20之间应该有1或2个高度为1的节点，但没有一个节点明显违反结构l约束。自上而下算法适用于具有偶数和奇数度的B-树，如果您认为您是正确的，请提供参考。其中还指出“1-2跳过列表和2-3树之间存在一对一的对应关系”（本例中的顺序为3，显然是奇数，但存在对应关系）也给出了相关的例子。请尽量理解这句话，保持礼貌。因此不要鼓励敌对态度。这句话说在两个高度为h的节点之间；两个节点将处于相同的高度h。如果两个节点不同，它将处于高度h和h。我已经找到了答案，我不确定是否正确ect也有，但有很好的机会。