Floating point 大于1的最小反/规范化数是多少？（64位）

我正在为非规范化的数字绞尽脑汁

我知道：

本质上，非规范化浮点具有表示 可以用符号表示的最小（数量级）数字 任何浮点值

我也知道数字可以这样表示：

然而，我陷入困境的是去/规范化数字的实际计算

有没有办法做到这一点？有什么特别的号码吗

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谢谢你的回答

“低于正常”是IEEE 754标准中使用的术语

没有大于1的次正常数；低于正常值的数字很小（比正常值小）

最小正态指数为-1022（编码为位0000000000 1，因为指数编码偏置1023）。低于正常值的数字具有较低的指数编码，编码为所有零位00000000000

低于正常值的数值是有效位（分数部分）乘以2-1022，并应用符号位（0表示正，1表示负）。有效位的形式为前导0，然后是基点“”，然后是有效位字段的位。因此，如果有效位字段包含0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101，则有效位值为（二进制）0.01010101010101010101010101010101010101010101012

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如果有效位字段完全为零，则该值为零，并且该数字通常不被视为低于正常值。最小的正次正常数的最低位为1，所有其他位为0。其值为0.00000000000000000000000000000000000000000012•2-1022，即2-52•2-1022=2-1074。

@user5414:符号位始终为0表示正，1表示负。我不知道历史。可能只是整数以这种方式增长（从0到某个数字，然后必须使用高位表示否定）。在浮点运算中，它通常通过将符号的贡献写入符号位幂的-1来表示，这将产生+1表示0和-1表示1。@user5414

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在符号位中表示负数，因为它是这样定义的-可以将其视为表示存在“-”符号。。。可能与不使用符号表示正数的“正常”做法有关——我们通常不写“+42”，但符号通常表示负数。我不认为有任何重要的技术原因可以这样定义它，尽管…@user5414 IEEE浮点格式使用符号大小表示尾数，这意味着符号位是一个单独的实体（与通常是两个补码表示的整数不同）。所以符号位表示相同的东西，不管尾数的零/无限/正常/低于正常状态。因此，您实际上可以使用-0，它不是按位等效于+0（但它们比较起来是相等的）。@user5414在线搜索提供格式详细描述的文章或其他文档（以及提供比您所关心的更多细节的文档）应该相对容易。您也应该可以在线找到实际的标准…@user5414:在IEEE-754 64位二进制浮点中，低于正常值的数字都使用2**-1022。正态指数范围为-1022到1023。