Function Haskell函数组合

我正在读哈斯克尔的教程。它们将功能组合定义为以下内容：

(.)                     :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)
f . g                   = \ x -> f (g x)

myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)

没有提供任何例子，我相信这些例子会启发我这里的定义

有人能提供一个简单的例子（带解释）说明函数组合是如何使用的吗？

f和

g

的组合是一个函数，它首先将

g

应用于它的参数，然后将

f

应用于

g

返回的值。然后返回

f

的返回值

这一身份可能具有启发性：

f (g x) = (f . g) x

如果你有爪哇/C背景，请考虑这个例子：

int f(int x);
int g(int x);
int theComposition(int x) { return f(g(x)); }

从

---

现在，

解吸

是一个对列表进行反向排序的函数。基本上，

解吸

将它的参数输入到

排序

，然后将

排序

的返回值输入到

反向

，返回该值。所以它对它进行排序，然后将排序后的列表反转。

这个例子是人为的，但假设我们有

sqr x = x * x  
inc x = x + 1

我们想写一个计算x^2+1的函数。我们可以写作

xSquaredPlusOne = inc . sqr

（这意味着

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)

也就是说

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)

---

因为f=inc和g=sqr）

函数组合是将两个函数“组合”为一个函数的方法。下面是一个例子：

假设您具有以下功能：

even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool

您需要使用上述两个函数定义自己的

myOdd:：Int->Bool

函数

显而易见的方法是：

(.)                     :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)
f . g                   = \ x -> f (g x)

myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)

但这可以通过函数组合更简洁地实现：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd = not . even

myOdd

函数的行为完全相同，但第二个函数是通过将两个函数“粘合”在一起创建的

这一点特别有用的一个场景是不需要显式lambda。例如：

map (\x -> not (even x)) [1..9]

可以重写为：

map (not . even) [1..9]

---

稍微短一点，减少出错的空间。

有趣的旁注。函数组合相当于逻辑中的三段论：

所有的人都是凡人。苏格拉底是个男人。因此，苏格拉底是凡人

三段论将两个重要含义合为一：

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal)

因此

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

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。。。这是

函数的类型。

函数组合是将两个或多个函数链接在一起的一种方法。它经常被比作壳牌管道。例如，在Unix样式的shell中，您可以编写如下内容

cat foo.txt | sort -n | less

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list

这将运行

cat

，将其输出馈送到

sort

，并将其输出馈送到

less

严格来说，这类似于Haskell

$

操作符。你可能会写这样的东西

cat foo.txt | sort -n | less

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list

请注意，与shell示例不同，它从右向左读取。因此，我们首先以

my_list

作为输入，然后对其运行

filter

，然后对其进行

sort

排序，然后计算其

sum

函数组合运算符

，执行类似的操作。上面的例子产生了一个数字；下面的示例生成一个函数：

my_function = sum . sort . filter (> 0)

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

请注意，我们实际上并没有将列表输入到这个列表中。相反，我们刚刚创建了一个新函数，可以向该函数提供几个不同的列表。例如，您可以将此函数命名为：

my_function = sum . sort . filter (> 0)

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

或者您可以将其作为参数传递给另一个函数：

my_function = sum . sort . filter (> 0)

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

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你基本上可以在任何地方使用它，你可以使用任何其他类型的函数。这只是一种快速易读的方式，表示“我想将这些函数链接在一起”。

为什么不需要在定义中显示输入参数？例如。你为什么不写

myodx=not。即使是x，它也被称为无点风格。与其根据给定参数的结果定义
myOdd
（“给定
x
，
myOdd
返回与
（not.event）x
）相同的值，
myOdd
是根据实际情况定义的（
myOdd
是当
not
由
偶数
组成时产生的函数）。