Function 以下伪代码的时间复杂度是多少？_Function_Time Complexity_Big O_Pseudocode

Function 以下伪代码的时间复杂度是多少？

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Function 以下伪代码的时间复杂度是多少？,function,time-complexity,big-o,pseudocode,Function,Time Complexity,Big O,Pseudocode,我认为它是n+n-1+n-2+…+（n-m+1）。但我不确定。是这个还是m*n？让我们简化您的代码： XYZ(a, b, c, m, n){ For p = 1 to m do For q=p to n do c[p,q] = a[p,q] + b[p,q];} 假设Do something部分是在固定时间内完成的，那么决定代码时间复杂度的是两个循环。外循环运行m次，而内循环运行n-p，p从1到m 如果m>=n，则做某事部分将重复n+（n-1）+…+1=n*（n+1）

我认为它是n+n-1+n-2+…+（n-m+1）。但我不确定。是这个还是m*n？

让我们简化您的代码：

XYZ(a, b, c, m, n){

For p = 1 to m do
    For q=p to n do
        c[p,q] = a[p,q] + b[p,q];}

假设

Do something

部分是在固定时间内完成的，那么决定代码时间复杂度的是两个循环。外循环运行

次，而内循环运行

n-p

，p从1到m

如果

m>=n

，则

做某事

部分将重复

n+（n-1）+…+1=n*（n+1）/2=n²/2+n/2=O（n²）

次

否则，如果

n>m

，它将被重复

n+（n-1）+…+（n-m+1）=（n*（n+1）-（n-m）*（n-m+1））/2=1/2*（n²+n²+2*n*m-n-m²+m）=O（2*n*m-m²）=O（n²）

在任何情况下，

O（n²）

都是正确的答案，但如果

n>>m

，则更准确的答案是

O（n*m）