Functional programming Hindley-Milner型系统中letrec的正确形式？_Functional Programming_Type Inference_Lambda Calculus_Hindley Milner

Functional programming Hindley-Milner型系统中letrec的正确形式？

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Functional programming Hindley-Milner型系统中letrec的正确形式？,functional-programming,type-inference,lambda-calculus,hindley-milner,Functional Programming,Type Inference,Lambda Calculus,Hindley Milner,我很难理解维基百科上给出的HM系统的letrec定义，这里：对我来说，这条规则大致可以转化为以下算法：推断letrec定义部分中所有内容的类型为每个定义的标识符分配临时类型变量使用临时类型递归处理所有定义成对使用原始临时变量统一结果关闭（对于所有）推断的类型，将它们添加到基础（上下文）中，并使用它推断表达式部分的类型我在这样的程序中遇到了问题： letrec p = (+) --has type Uint -> Uint -> Uint x = (letr

我很难理解维基百科上给出的HM系统的letrec定义，这里：

对我来说，这条规则大致可以转化为以下算法：

推断

letrec

定义部分中所有内容的类型

为每个定义的标识符分配临时类型变量

使用临时类型递归处理所有定义

成对使用原始临时变量统一结果

关闭（对于所有）推断的类型，将它们添加到基础（上下文）中，并使用它推断表达式部分的类型

我在这样的程序中遇到了问题：

letrec
 p = (+)     --has type Uint -> Uint -> Uint
 x = (letrec
       test = p 5 5
     in test)
in x

我观察到的行为如下：

```
p
```
的定义获取临时类型
```
a
```
```
x
```
的定义也得到了一些临时类型，但这不在我们的范围之内
在
```
x
```
中，
```
test
```
的定义获取一个临时类型
```
t
```
```
p
```
使用变量的HM规则从范围中获取临时类型
```
a
```
```
（f 5）
```
由HM规则处理以供应用，结果类型为
```
b
```
（以及（
```
a
```
与
```
Uint->b
```
相统一）
```
（（p 5）5）
```
通过相同的规则进行处理，导致更多的统一和类型
```
c
```
，
```
a
```
现在的结果与
```
Uint->Uint->c
```
现在，对于所有c.c

test中

的变量test根据变量的HM规则，获取具有新变量的类型实例（或所有c.c

），从而生成

test:：d

（与

test:：t

统一）

产生的
```
x
```
具有有效的
```
d
```
（或
```
t
```
，取决于统一的情绪）

问题是：

显然应该有类型

Uint

，但我认为这两个类型不可能统一生成该类型。当

test

的类型关闭并再次实例化时，会丢失信息，我不确定如何克服或连接替换/统一

你知道该如何修正算法以正确键入

x:：Uint

吗？或者这是HM系统的一个属性，它根本不会键入这种情况（我对此表示怀疑）

请注意，对于标准的

let

，这完全可以，但我不想用

let

无法处理的递归定义混淆示例

提前感谢您回答我自己的问题：

Wiki上的定义是错误的，尽管它至少在某种程度上适用于类型检查

将递归添加到HM系统中最简单、最正确的方法是使用

fix

谓词，定义为

fix f=f（fix f）

并键入

forall a.（a->a）->a

。相互递归由双不动点处理，等等

Haskell解决问题的方法（在中描述）是（大致）为所有函数派生一个不完整的类型，然后再次运行派生以相互检查。

wiki上的定义在我看来确实是正确的。你能指出错误的地方吗？