Functional programming 方案中的尾部递归计数函数

函数应该是尾部递归的，并且从1计数到指定的数字。我想我已经很接近了。以下是我所拥有的：

(define (countup l)
  (if (= 1 l) 
      (list l)
      (list
       (countup (- l 1))
       l
       )
    )
  )

---

但是，这显然会返回一个包含嵌套列表的列表。我尝试使用append函数代替第二个列表，但没有成功。有什么指导吗？

这里是您的代码的工作版本，它以正确的顺序返回列表（我将

l

替换为

n

）：

遗憾的是，这段代码有一个问题：它不是尾部递归的。原因是对

countup

的递归调用不在尾部位置。它不在尾部位置，因为我正在追加

（countup（-l 1））

，所以尾部调用是

append

（或者

list

，当

n=1

）而不是

countup

。这意味着这段代码是一个正常的递归函数，但却是一个尾部递归函数

查看维基百科上的这篇文章，可以找到一个更好的例子，说明为什么它不是尾部递归

要使其尾部递归，您需要一个累加器负责累加计数的值。这样，您就可以将递归函数调用置于尾部位置。看看我给你的链接有什么不同

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如果您需要更多详细信息，请随时回复。

这里有一个不正确的解决方案：

(define (countup n)
  (define (help i)
    (if (<= i n)
        (cons i (help (+ i 1)))
        '()))
  (help 1))

注意事项：

• 此解决方案更好，因为可以立即评估对

  cons

  的调用，因此此函数是尾部递归优化（TCO）的候选函数，在这种情况下，堆栈空间不会成为问题

• help

  向后递归数字，从而避免了使用

  append

  ，这可能非常昂贵

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假设这是一个学习练习，你想要这种行为：

(countup 5) => (list 1 2 3 4 5)

这里有一个提示-在尾部递归函数中，尾部位置的调用应该是对自身的（除非是边缘情况）

由于countup不接受数字列表，因此需要一个累加器函数，该函数接受数字和列表，并返回列表

以下是一个模板：

;; countup : number -> (listof number)
(define (countup l)

  ;; countup-acc : number, (listof number) -> (listof number)
  (define (countup-acc c ls)
    (if ... 
        ...
        (countup-acc ... ...)))

  (countup-acc l null))

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在countup acc的内部调用中，您需要更改在edge case中检查的参数，以使其更接近该edge case，您需要更改另一个参数，使其更接近最终要返回的值。

您应该使用辅助函数来实现此问题的尾部递归解决方案（“循环”函数），并使用额外的参数来累积答案。大概是这样的：

(define (countup n)
  (loop n '()))

(define (loop i acc)
  (if (zero? i)
      acc
      (loop (sub1 i) (cons i acc))))

或者，您可以使用命名let。无论哪种方式，解决方案都是尾部递归的，并且使用一个参数来累积值，请注意，递归向后推进，从

n

开始，然后倒计时到

0

，依次考虑列表开头的每个值：

(define (countup n)
  (let loop ((i n)
             (acc '()))
    (if (zero? i)
        acc
        (loop (sub1 i) (cons i acc)))))

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它应该返回什么？n个元素的列表，按升序从1到n，其中n是输入？是的，没错。按从1到指定数字的升序列出n个元素。对不起，我不太清楚。这不是尾部复发。该函数中的最后一个调用转到“list”而不是“countup”。

(define (countup n)
  (loop n '()))

(define (loop i acc)
  (if (zero? i)
      acc
      (loop (sub1 i) (cons i acc))))

(define (countup n)
  (let loop ((i n)
             (acc '()))
    (if (zero? i)
        acc
        (loop (sub1 i) (cons i acc)))))