Functional programming Coq：使用“重写”或“应用”将（negb（neqb true）简化为true；？

在证明中，我想将

（negb（negb-true））

简化为

true

（与

false

类似）

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我知道Coq的

negb_对合

程序，但由于我的教科书没有介绍它，我认为我应该设法只使用

rewrite

或

apply

来模拟它的功能，正如安东所说，解决这个目标的典型程序是使用

自反性

，或其较低级别的version

应用eq\u refl

回想一下Coq是基于编程语言的，在这种情况下，

~（~~true）

的执行很容易被看作是

true

（这里我缩写为

~~x=negbx

），以同样的方式在Python或C中返回

true

apply eq\u refl

可以解决这个问题，因为Coq在进行匹配时会尝试“计算”或“减少”术语。eq\u refl的类型是

对于所有x，x=x

，因此当

~（~~真）

减少为

true

您的目标现在变为

true=true

，并且可以解决。在这种情况下，

siml

只会减少目标，让您看到它，但从技术上讲，证明中不需要它

在您的例子中，应用

negb\u对合

不是惯用方法，当

negb

的参数是一个变量时，这个引理很有用，如

~（~~~~（x））=~~x

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你会发现自己在大多数涉及平等的目标中都使用了

rewrite

。

你不允许使用

siml.

？此外，

negb（negb-true）=true

可以通过

自反性来证明。

，因为左手侧和右手侧定义上是平等的。没有使用过“siml”以前，但也许我应该研究一下。我认为现在

siml

应该足够了。还有一个更强大的策略

compute

，但它可能会产生更大的术语。你可能想看看这个漂亮的东西。@Shuzheng，我真的建议你看看交互式课程软件基础，它提供了一个很好的介绍使用Coq。