Generics 泛型的参数化值是否与依赖类型相同？

我一直在阅读关于依赖类型的文章，我有一个问题要确定我没有误解什么。第一步是：

在计算机科学和逻辑中，依赖类型是其定义取决于值的类型。“一对整数”是一种类型。“第二个大于第一个的整数对”是依赖类型，因为它依赖于值

---

假设我有一种语言，可以表示一个范围内的数字：

struct Int<Min, Max>

struct Int

例如，类型

Int

表示一个介于0和10之间的整数

作为奖励，假设我引入了一般方差：

struct Int<in Min, out Max>

struct Int

例如，可以将

Int

和

Int

等类型的实例分配给

Int

类型的变量

现在，此类型上的添加操作可以具有如下签名：

Int<Min1 + Min2, Max1 + Max2> operator+(Int<Min1, Max1> op1, Int<Min2, Max2> op2);

Int运算符+（Int op1，Int op2）；

因此，添加

Int

和

Int

将生成类型为

Int

的结果

在这种类型系统中，我们还可以有有序对，例如：

struct OrderedPair<Min, Mid, Max>
{
    Int<Min, Mid> SmallerNumber;
    Int<Mid, Max> LargerNumber;
}

struct OrderedPair
{
Int SmallerNumber；
国际大数；
}

等等

---

---

这与依赖类型不同吗？如果是，如何进行？

这是一种有限形式的依赖类型，其中类型可以依赖于值，但这些值必须在编译时可用

在完全依赖类型的语言（如类型）中，类型也可以依赖于运行时值。为了构造这样的值，您需要一个值驻留在类型中的范围内。获得证明的一种方法是使用简单测试（伪代码）：

m=用户输入（）；
n=用户输入（）；
//类型错误：n不保证在范围内。
x=Int（n）；
如果（n>=0&&n=0和n）依赖类型允许您将谓词附加到类型，并检查它是否在所有操作中都有效。如果您可以将系统限制为几个谓词（如范围的最小/最大值），你可以在一定程度上把它转移到类型参数上；我听说Haskell允许这样做。也就是说，对于一个范围内的数字或不超过N个元素的列表的实际情况，你可能可以做到。在一般情况下，很可能不可以，否则人们为什么要发明依赖类型的语言？@9000是的，我基本上是在尝试确定某些类型（如此
Int
、可能的
列表以及其他一些类型），基本上可以用作构建块，以获得依赖类型的整个类型系统，或者依赖类型系统完全是另一回事。创建实例所需的证明部分对我来说很有意义。然而，在这段代码中，
m
是一个运行时值。这不仅仅是我们从
n
（大概是不受限制的
int
）对于
Int
，我理解这一部分。但是
Int
包含一个静态未知的值。那么封闭函数能否返回
x
？封闭函数的类型是否为
Int
？如果是这样，当我尝试将
Int
赋值给
Int
时，编译器如何知道我是否要返回more或不太具体的类型？if语句中的
x
类型是
Int
，但封闭函数的类型不能是该类型，因为不知道（无法证明）运行时值是否会通过此if检查。但是，如果您有一个else子句返回
0
（或
m
），然后您可以推导出整个事件的返回类型是
Int
@TheodorosChatzigiannakis：我认为您可以通过将其包装为存在形式来返回值，
∃m、 Int
，则调用者可以将其解包，以便在本地使用
m
的值。也就是说，函数说“对于某些m，我返回[0，m]范围内的值”。存在类型称为“依赖对”或“sigma类型”在这种情况下，因为它是一对值
m
和依赖于它的类型
Int
。
m = user_input();
n = user_input();

// Type error: n is not guaranteed to be in range.
x = Int<0, m>(n);

if (n >= 0 && n <= m) {
  // Accepted: proofs of n >= 0 and n <= m in scope.
  x = Int<0, m>(n);
}