Graph 找到长度为4的路径，从有向图的邻接矩阵开始，只考虑不同的边？

给定一个EREW-PRAM模型，该模型允许我并行使用任意数量的处理器，而不会发生冲突，无论是读访问还是写访问，我都需要找到长度为4的路径数，考虑到我有一个表示有向图的输入节点邻接矩阵A，并且我需要排除不使用不同边的路径（例如：（A，b），（b，A），（A，b），（b，A）不是有效路径）

我有一个函数，它使用n^3个处理器，计算时间O（logn）内两个给定矩阵的矩阵乘法：

mult矩阵（A，A，n）=>B

-->给出长度为2的路径

mult-matrix（B，B，n）=>C

-->给出了长度为4的路径，但我认为它考虑了穿过相同边的路径

我试着从C元素中减去1，其中有一个节点u在两个方向上与一个节点v通信，但我不确定它是否有效

考虑到我只需要从结果矩阵C中排除一些路径，我如何解决这个问题

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考虑到处理器数量限制在n^3，并且在最坏情况下时间必须为O（logn），任何工作解决方案都是值得赞赏的。这些练习必须使用伪pascal语言来解决，但如果有一个有效的解决方案，我应该能够自己编写伪代码。

我想我在

给定一个输入矩阵A，我能够用提供的函数计算长度为2、3和4的路径的邻接矩阵

• A2是通过乘以A*A获得的邻接矩阵，包含长度为2的路径
• A3通过乘以A2*A获得，包含长度为3的路径
• A4通过乘以A3*A获得，包含长度为4的路径

为了排除重复的边，我必须计算矩阵C，通过在计算出的矩阵中进行元素减法得到

C[i，j]=A4[i，j]-A3[i，j]-A2[i，j]-A[i，j]

C包含最终结果

以下伪代码使用O（n^3）处理器和时间O（logn）解决了EREW-PRAM的问题

procedure paths_length_4(A, n) // Work = O(n^3 logn)
begin
    A2 := mult_matrix(A, A, n) // T=O(logn), P=O(n^3)
    A3 := mult_matrix(A2, A, n) // T=O(logn), P=O(n^3)
    A4 := mult_matrix(A3, A, n) // T=O(logn), P=O(n^3)
    for all i,j where 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n pardo // P=O(n^2)
        C[i,j] := A4[i,j] - A3[i,j] - A2[i,j] - A[i,j]
end