Graphics 这段代码有多复杂？

我在上面的模型中有一个面表列表，其中

F1，F2，…F_n

是模型的面，它们的面编号是列表数组的索引。每个列表元素是另一个包含3个顶点的数组。每个顶点是一个由3个整数组成的数组，表示它的

x，y，z

坐标

我想找出顶点的所有相邻面，坐标

（x2，y2，z2）

。我提出了我认为可以完成任务的代码：

List faceList;   //say the faceList is the table in the picture above.
int[] targetVertex = {x2, y2, z2};   //say this is the vertex I want to find with coordinates (x2, y2, z2)
List faceIndexFoundList; //This is the result, which is a list of index of the neighbouring faces of the targetVertex

for(int i=0; i<faceList.length; i++) {
   bool vertexMatched = true;
   for(int j=0; j<faceList[i].length; j++) {
      if(faceList[i][j][0] != targetVertex[0] && faceList[i][j][1] != targetVertex[1] && faceList[i][j][2] != targetVertex[2]) {
         vertexMatched = false;
         break;
      }
   }
   if(vertexMatched == true) {
      faceIndexFoundList.add(i);
   }
}

List-faceList//假设faceList是上图中的表格。
int[]targetVertex={x2，y2，z2}//假设这是我想用坐标（x2，y2，z2）找到的顶点
列表faceIndexFoundList//这是结果，是targetVertex相邻面的索引列表
对于（int i=0；iFrom:

大O表示法用于描述当参数趋向某个特定值或无穷大时函数的极限行为

在这种情况下，您可能只运行一个
for
循环。但是当多边形的顶点数接近无穷大时会发生什么？大多数情况是否会导致第二个
for
循环运行或中断？这将确定您的函数是
O（n）
还是
O（n^2）
复杂性是（近似地）faceList.length*faceList[i]。length，它们是独立的，但都可以增长得很大，并且随着它们的增长，它们都将接近无穷大，在这一点（概念上）它们将收敛于n，导致复杂性为O（n^2）

如果顶点列表被明确限制为3，那么复杂性将变为faceList[i].length*3，即O（n）
很明显，在最坏的情况下，您必须查看每个多边形的每个顶点

这只是post中的O（表的大小），它是所有行长度的总和或所有多边形顶点计数的总和，以您喜欢的为准

如果你说多边形的顶点不超过m个，并且有n个多边形，那么算法是O（mn）

FWIW使用更复杂的数据结构，完全不需要搜索就可以得到答案。请参见示例和其他。在这种情况下，您只需转到感兴趣的顶点并遍历连接所有相邻多边形的链接。输出中每个多边形的成本是恒定的

这些更奇特的多边形网格数据结构支持大量频繁使用的操作，效率极高。
谢谢！对于每个
j
顶点多边形，都会有
j
相邻面。因此，如果有
i
个面，那么
的第二个
循环将因
i-j而中断次数。那么在这种情况下，是
O（n）
还是
O（n^2）
？大O中接近无穷大的
n
是指顶点的数量（第二个循环中的元素数量）还是面的数量（第一个循环中的元素数量）？不太确定，但我对答案感兴趣，所以我开始悬赏这个问题。大O符号很有意思，但我对细节不太清楚，所以希望我们能尽快找到更熟悉的人！没错。第一个循环运行faceList。根据描述，长度时间和第二个循环始终只包含三个顶点之前它总是运行3次。如此大的O变成
faceList.Length*3=N*3=3N=O（N）
挑剔：如果两个不同的变量
N
和
m
“接近无穷大”，那么这并不意味着产品是
O（N^2）
-这取决于两者之间的关系。例如，如果
m
与
n
的平方成比例增长，那么你会得到
O（n^3）
@mikera：你当然是对的，我的描述非常简单，可以说明为什么（缺少其他数据）通常是O（n^2）