Graphics 如何沿贝塞尔样条线查找相交的Y值？

我已经有一段时间没有做过这种数学了，也许有人能帮我回答这个问题。我不认为这个问题正是我想要的，因为我试图找到精确x值的交点

我有一条从X，Y到XX，YY的样条曲线，每一端都有控制点。我想我说的是正确的，它将是一条二次曲线（曲线本身不会交叉）。我计划使用给定图形库（目前认为是HTML5画布）中的路径例程来画这条线，所以我不会自己画

我有很多点，用X+n表示，我想找到交点的Y值。我不是问路径上给定点的位置，我是问路径上与X线相交的位置

我计划画一条垂直线来与它相交，因此如果可能的话，如果点足够精确，以令人信服的方式与曲线相交（而不是偏离几个像素），那就太好了

我自己画这条线看起来并不难，所以我可以这样做，只要测试（带公差）图上的X值，如果需要的话

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*数学

最近我回答了一个非常类似的问题，关于如何学习。答案从一端的三次方程的精确解（因为三次贝塞尔样条曲线是最常见的）到另一端的简单二分法，中间有各种寻根算法。你挑吧。

我不确定我是否完全理解你想要什么。你有一条贝塞尔曲线（三次曲线还是二次曲线？），你想找出一条线X=k与贝塞尔曲线相交的地方吗？难道你不能把k插入贝塞尔方程，然后解出t吗？例如，将B（t）替换为k，并求解t。（它可能是多值的。）请参阅查找三次方程的根。我可以，但我希望可能有现成的函数或库或其他东西为我做这件事（在伪代码、JavaScript或C（我可以轻松地将其移植到JS中））。可能重复