Graphics 带孔多边形三角剖分

我正在寻找一个算法或库（更好）分解成三角形的多边形。我将在Direct3D应用程序中使用这些三角形。最好的选择是什么

以下是我到目前为止的发现：

我知道它提供了三角测量，但不确定它是否支持孔

我非常感谢在这方面有经验的人的一些意见

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编辑：这是一个二维多边形。

您可以相对轻松地添加孔。基本上，根据CGAL对输入点的凸包进行三角剖分，然后删除其中心位于任何孔多边形（或任何外部边界）内的任何三角形。在处理大型数据集中的大量漏洞时，可以使用掩蔽技术来显著加快此过程

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编辑：此技术的一个常见扩展是删除外壳上的弱三角形，其中最长边或最小内角超过给定值。这将形成更好的凹面外壳。

CGAL具有您需要的工具：

您可以简单地将多边形的边界（包括孔的边界）作为约束提供（最好是插入所有顶点，然后将约束指定为成对的顶点控制柄）

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然后，可以通过任何遍历算法标记三角剖分的三角形：从与无限顶点关联的三角形开始，将其标记为外部，每次穿过约束时，切换到相反的标记（如果您以前将三角形标记为“局外人”，则在内部；如果您以前将三角形标记为“局内人”，则在外部）。

为您提供更多的库选择：

Polyboolean。我从未尝试过这个，但它看起来很有希望：

通用多边形裁剪器。该裁剪器在实践中效果非常好，可以进行三角剖分以及裁剪和打孔：

我个人的建议是：使用GLU（OpenGL实用程序库）中的tesselation。代码坚如磐石，比GPC更快，生成的三角形更少。使用库不需要初始化OpenGL句柄或类似的东西

如果您不喜欢在DirectX应用程序中包含OpenGL系统库的想法，还有一个解决方案：只需下载SGI OpenGL参考实现代码并从中取出三角架。它只使用OpenGL Typedef名称和一手完整的枚举。就是这样。您可以在一小时或更长的时间内提取代码并制作一个独立库两个

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总的来说，我的建议是使用一些真正有效的方法，不要开始编写自己的三角测量

如果你读过关于削耳或扫线算法的文章，你很可能会想自己动手，但事实是，计算几何算法非常难编写，因为它们工作稳定，从不崩溃，并且总是返回有意义的结果。数值舍入误差会累积，最终会让你丧命

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我为我工作的公司用C写了一个三角剖分算法。使核心算法工作需要两天时间。使其处理各种退化输入又花了两年时间（我不是全职工作，但相信我，我在这方面花的时间比我应该花的多）这是有限元分析中的一个常见问题。它被称为“自动网格生成”。谷歌找到了商业和开源软件的链接。他们通常假定几何图形的某种CAD表示形式开始。

乔纳森·舍丘克（Jonathan Shewchuk）的几何图形是惊人的；我过去曾用它来自动化三角测量。你可以要求它尝试避免小三角形/窄三角形等，所以你会说“好”三角剖分，而不仅仅是任何三角剖分。

另一个选项（具有非常灵活的许可证）是从VTK移植算法：

该算法工作得相当好。直接使用它是可能的，但需要指向VTK的链接，这可能比您想要的开销更大（尽管它还有许多其他不错的特性）

它支持约束（孔/边界等），以及对不一定在XY平面上的曲面进行三角剖分。它还支持我在其他地方没有看到的一些功能（请参阅Alpha值注释）。

请尝试libtess2

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基于原始SGI GLU tesselator（具有自由许可）。解决了许多小型Malloc的一些内存管理问题。

我发现poly2tri库正是三角剖分所需的。它生成的网格比我尝试过的其他库（包括libtess）干净得多，而且它也支持漏洞。它已经被转换成一系列语言。许可证是，所以你可以在任何项目中使用它

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我已经用耳削法在C#中实现了一个3D多边形。它易于使用，支持孔，数值稳定，支持任意（非自交）凸/非凸多边形。

您需要2D（三角形）还是3D（四面体）？此方法不起作用：您需要使用受约束的三角剖分，否则，您可能会遇到部分位于孔内部分位于孔外的三角形。@camille-带孔的三角剖分多边形始终受约束。根据定义，多边形边和孔是约束的。如果三角形边与孔相交，则孔将被部分覆盖。如果它穿过一个多边形边缘，TIN就不会是该多边形的三角剖分。我也写了所有我自己的TIN内容，并且100%同意许多退化的情况。由于这个原因，我永远不会离开我自己的LIB，但有些较新的CG书籍非常优秀。不确定GLU.Glunewess（）显然，如果你没有一个正常工作的GL上下文，Linux上的SEGFULTS是不需要的，但它调用了glGetError。我在互联网上找到了这个信息，所以它不是100%，但SEGFULT是真实的（这正是我研究它的原因）。创建